Tenemos nueve monedas marcadas con los numeros 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Todas excepto una , pesan el numero de gramos escrito en ellas. La falsa , pesa apenas 0,1 gramos menos de lo que indica su número.
Encuentra la moneda falsa con solo 2 pesadas en una balanza.
Sígueme en redes sociales
20
0
18k
20
a) pesan lo mismo, entonces a2) peso 7 contra 8, si pesan lo mismo la falsa es la 9, si no pesan lo mismo la falsa es la del platillo que sube.
b)unas pesan mas que la otra ( p. ej el platillo de 123 baja, entonces la falsa esta entre 456), b2)peso 4 contra 5, si pesan igual la falsa es la 6, si pesan distinto la falsa es la del platillo que sube
pablo sussi.
Mi primera respuesta mental, fue igual a la tuya, basada en viejos acertijos con monedas.
Pero este esconde una trampita, y es que las monedas no pesan todas lo mismo.
El enunciado aclara que, salvo la defectuosa, todas pesan en gramos, el valor numérico inscripto en ellas.
Por lo que, mi solución es:
Si dividimos en tres grupos de tres monedas c/u, su valor será de 15.
Podemos tener así dos formas de dividirlas, y con cualquiera de estas formas, llegamos al resultado.
Una es: (249, 168, 357)
La otra es: (159, 348, 267)
Ahora bien.
Como razonó Pablo, si pesamos un trío contra otro, pueden suceder dos cosas:
Si se nivela, la falsa está en el trío que dejamos afuera.
Si se desnivela, la falsa está en el trío más liviano.
Vemos que, con cualquiera de las dos formas que usemos, y sean cuales fueran los tríos a pesar, con una sola pesada ya deducimos el trío en el que está la moneda liviana.
Y ahora viene lo mejor.
No importa cuál de los tríos es el que nos toque en suerte.
De nuevo, siguiendo el razonamiento de Pablo, tomamos dos monedas cualquiera del trío en cuestión y las ponemos en la balanza.
Sí, claro! ¡No pesan lo mismo!
pero ya sabemos que las 6 monedas que dejamos a un lado, pesan el valor de su número.
Tomamos de allí las necesarias para equilibrar las que están en las balanza.
Si se nivela, la falsa está en la que dejamos afuera.
Si se desnivela, la falsa está en el plato más liviano.
Y LISTOOOOO!!!!!!
con sólo dos pesadas, hemos deducido la más liviana.