Bolas blancas y negras.Acertijo.

Un tarro contiene 75 bolas blancas y 150 negras. Junto al tarro hay una caja con bolas negras.

Alguien va sacando bolas del tarro , sucesivamente, siguiendo estas extrañas reglas:
Saca las bolas de 2 en 2 , elegidas al azar sin mirar; Si al menos una es negra , coloca ésta en la caja , y la otra , sea del color que sea , la devuelve al tarro. Si las 2 son blancas , retira las 2 y coge una negra de la caja y la introduce al tarro.

Es facil ver entonces que en cada turno , habrá una bola menos en el tarro , hasta que finalmente solo quedará una en el tarro.

¿Que probabilidad hay de que esa ultima bola sea blanca?

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6 comentarios en «Bolas blancas y negras.Acertijo.»

  1. [spoiler]El 100 % de probabilidad a que la ultima bola es blanca. Si saca una blanca y una negra, la blanca siempre vuelve al tarro, si saca 2 negras ninguna blñanca sale del tarro, por lo tanto la unica manera que desaparezcan las blancas del tarro es que saque 2 blancas. Como hay 75 blancas, solo puede y va a ocurrir mas tarde o mas temprano que saque 37 veces 2 blancas, pero la número 75 nunca podra salir del tarro y es la que finalmente q

  2. [spoiler]El 100 % de probabilidad a que la ultima bola es blanca. Si saca una blanca y una negra, la blanca siempre vuelve al tarro, si saca 2 negras ninguna blñanca sale del tarro, por lo tanto la unica manera que desaparezcan las blancas del tarro es que saque 2 blancas. Como hay 75 blancas, solo puede y va a ocurrir mas tarde o mas temprano que saque 37 veces 2 blancas, pero la número 75 nunca podra salir del tarro y es la que finalmente q

  3. [spoiler]El 100 % de probabilidad a que la ultima bola es blanca. Si saca una blanca y una negra, la blanca siempre vuelve al tarro, si saca 2 negras ninguna blñanca sale del tarro, por lo tanto la unica manera que desaparezcan las blancas del tarro es que saque 2 blancas. Como hay 75 blancas, solo puede y va a ocurrir mas tarde o mas temprano que saque 37 veces 2 blancas, pero la número 75 nunca podra salir del tarro y es la que finalmente quedará a lo último, sea cual sea la sucesión de sacadas intermedia [/spoiler]

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