Cálculo de área con pocos datos.

En la figura de arriba tenemos que calcular el area comprendida entre las dos circunferencias.

Solo disponemos de la medida indicada , sin posibilidad de tomar mas medidas.

¿Cuánto mide dicha área?

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4 comentarios en «Cálculo de área con pocos datos.»

  1. Simple, solo tenemos que imaginar que la [spoiler] circunferencia interior tiene un radio CERO, de manera que la CUERDA de 42 metros se recorre hasta que se convierte efectivamente en el DIAMETRO de la circunferencia exterior, [/spoiler] ahora solo calculamos [spoiler] el área del círculo con radio = 42/2 = 21

    Pi * r * r = 1385.4424
    [/spoiler]

    Como comprobación, podemos imaginar que [spolier] el circulo interior tiene un radio de 1, si formamos un triangulo usando «media cuerda» como base y el radio de 1 que acabamos de asignar como altura, nos da que la hipotenusa de dicho triangulo es igual al radio de la circunferencia exterior,

    C es la cuerda
    R es el radio de la circunferencia interior y
    H es la hipotenusa que será el radio de la circunferencia exterior

    H = raiz cuadrada de ((R * R) + (C * C))
    [/spoiler]
    Reemplazamos:

    [spoiler]
    H = raiz cuadrada de ((1 * 1) + (21 * 21))
    H = 21.0238

    [/spoiler]
    Y ahora calculamos:
    [spoiler]

    Area = (Pi * H * H) – (Pi * R * R)

    Area = (Pi * 21.0238 * 21.0238) – (Pi * 1 * 1)

    Area = 1385.4424 – 3.1416

    Para cualquier valor caculado de H, asignando nosotros el valor de R, y siendo C un valor fijo para el problema,
    [/spoiler]

    se repite nuestro resultado

    [spoiler]
    Area = 1385.4424
    [/spoiler]

    Saludos!!!

  2. [spoiler] 1385.4456 m2, no se como pero creo que esa es la respuesta, ya que se tienen que aumentar o disminuir la circunferencia de ambos círculos para que den siempre 42 metroscuadrados, si se reducen hasta el punto que desaparezca el círculo interno entonces tenemos un diametro de 42, por lo tanto el radio es 21 entonces, pi x 21 x 21= 1385.4456 m2[/spoiler]

  3. [spoiler]

    Llamemos «r» al Radio del Círculo Mayor llamado «C», y «a» al Radio del Círculo Menor llamado «c»; «a» es coincidente con la Apotema de la Cuerda.

    Por fórmula, la longitud de la Cuerda es:

    Cuerda = 2.sqr(r2 – a2)= 42

    Esto quiere decir que:

    21 = sqr(r2 – a2)

    441 = r2 – a2

    Luego, para encontrar el área indicada, debemos restar las áreas de los círculos, cuyas fórmulas son:

    C = Pi.r2
    c = Pi.a2

    Quiere decir que:

    C – c = Pi.r2 – Pi.a2 = Pi.(r2 – a2) = Pi.441

    El resultado es entonces: 441.Pi

    [/spoiler]

Los comentarios están cerrados.