Calculo del area
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Se trata de calcular el área de la figura de aquí arriba con las coordenadas de los puntos A, B, C, D, E señalados sobre la figura.
¡Es muy sencillo cuando se sabe calcular el área de un trapecio o de un triángulo!.
Si empleamos los dos metodos ,finalmente obtenemos los resultados siguientes:
Primer método: cálculo de la diferencia de las áreas del trapecio (ABCD) y del triángulo (AED).
Área (ABCD) – Área (AED) = 
Segundo método: cálculo directo.
Área (ABC) + Área (BDC) – Área (BEC) = 
Cada uno de los dos métodos parece exacto, sin embargo los resultados son diferentes.
¿Hay algún resultado bueno?
Si es que sí, ¿cuál es el bueno?. Y entonces, ¿dónde está el error ?
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6 Comentarios
Noviembre 24th, 2007 at 12:04 am
El error está en que el punto E se encuentra ubicado en (4, 15/7) no en (4,2), ya que en la posición indicada en el dibujo los puntos A, E y C y los puntos B, E y D no son colineales, es decir no pertenecen a la misma recta, se formarían dos rectas. Tomando el valor mencionado de E (4, 15/7), con el primer método : las áreas serían 35 – 80/7 = 165/7 = 23 4/7 y con el segundo método las áreas son: 15 + 15 – 45/7 = 30 – 45/7 = 165/7 = 23 4/7, áreas iguales.
Noviembre 24th, 2007 at 4:04 am
Aquí va mi propuesta:
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Espero haber acertado. un abrazo
Noviembre 24th, 2007 at 6:09 am
Es correcta la primera.
El error en la segunda es que el segmento BD no pasa por E, es decir, que BE y ED no forman una línea recta.
Para demostrarlo, cogemos la pendiente de cada segmento:
ED=3/4=0,75
BE=2/3=0,66
BD=5/7=0,71
Al tener diferente pendiente, no son iguales, luego el triangulo BCD, no tiene el mismo área que la figura BCDE. (Misma situación con ABCE)
Noviembre 24th, 2007 at 1:41 pm
Coincido con koldo, yo usé las mismas cuentas de las pendientes para verificar
Diciembre 2nd, 2007 at 11:59 am
5. De acuerdo , aqui teneis el dibujo “bien hecho”·
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Abril 22nd, 2008 at 6:22 pm
[...] la respuesta os remito a los comentarios de esta entrada del blog de [...]