Tienes siete monedas con la cara arriba . En un movimiento conjunto , puedes dar la vuelta a 4 de ellas que quieras.
¿Cuantos movimientos neesitarás para conseguir que todas queden cara abajo?
Sígueme en redes sociales
20
0
18k
20Cara o cruz
200
18k
20
El nº de movimientos es …
Por qué?
Hay que pensar en el nº de monedas cara abajo.
Al principio son 0, es decir, un nº par.
Cada movimiento consiste en girar 4 monedas. Después de cada movimiento pueden pasar los siguientes casos:
-que el nº de monedas cara abajo aumente en 4 (si todas las monedas que giramos estaban cara arriba)
-que el nº de monedas cara abajo aumente en 2 (si tres de las monedas que giramos estaban cara arriba)
-que el nº de monedas cara abajo se quede como estaba (si dos de las monedas que giramos estaban cara arriba)
-que el nº de monedas cara abajo disminuya en 2 (si una de las monedas que giramos estaba cara arriba)
-que el nº de monedas cara abajo disminuya en 4 (si ninguna de las monedas que giramos estaba cara arriba)
En cualquiera de estos casos estamos sumando o restando un nº par. Por lo tanto la paridad será siempre la misma, es decir, el nº de monedas cabeza abajo tendrá que ser siempre par.
Por lo tanto nunca podrá llegar a ser 7, que es lo que necesitaríamos para tenerlas todas cabeza abajo.
Yo digo que uno, siempre que pueda hacerse una columna con algunas monedas, y luego darle la vuelta a la misma.
4