Laberinto ajedrecístico.

Un laberinto de ajedrez es una especie de acertijo de ajedrez donde:

         Solo mueve un jugador (y generalmente solo tiene una pieza).
         Debe capturar una pieza con cada movimiento.
         El objetivo es capturar todas las piezas opuestas.

Sin embargo, este laberinto de ajedrez es algo especial.

Cada vez que la única pieza blanca hace una captura, se convierte en la pieza que acaba de capturar.

Por ejemplo, en 1. Txg1 un posible próximo movimiento es 2. Cxh3.

Aclaración: si la pieza blanca se convierte en un peón, se mueve de la misma manera que un peón blanco.

Una solución correcta no tendrá piezas restantes, excepto un rey blanco en h8.

29 solo con unos.

Usa el número mínimo de unos para conseguir como resultado 29.

Aquí está la lista de operaciones permitidas:

 Operaciones «estándar»: x + y , , x − y, x × y, x ÷ y
Negación: −x
Exponenciación de dos números: x^y
La raíz cuadrada de un número: x^1/2
El factorial: x!
Concatenación solo de los dígitos originales: x | x
Esto significa que no puede concatenar así: (1 + 1) | 1 = 2 | 1 = 21

Solo puede usar unos, y el resultado debe ser exactamente 29


No puede usar ninguna otra operación. Eso incluye log
, ⌊X⌋

Solo debe usar la base 10, y no usar ningún punto decimal (es decir, no .1, .11, etc.).

El récord a batir es 7.

Ascensores en un hotel.

Un constructor de hoteles en un nuevo hotel diseña un sistema de ascensores de tal forma que todos sus ascensores solo tendrán un botón.

Para resumir, cada ascensor solo se detendrá en dos pisos.

Lógicamente, construirá más de un hueco de ascensor, seis de ellos para ser precisos.

También utilizará el nuevo sistema de transporte de ascensores por levitación magnética, loo que significa que no hay cables y que se puede alojar más de un ascensor en un solo hueco, siempre que no tengan plantas que se crucen. Por ejemplo: en el primer hueco se puede construir un ascensor que va del piso 1 al piso 4. Solo esos dos pisos son atendidos por ese ascensor. Sin embargo, en el mismo hueco se puede alojar un segundo ascensor que irá del piso 5 al piso 7, y solo a esos dos pisos, etc.

El constructor quiere poder llegar desde cualquier piso de su hotel a cualquier otro piso sin más de 3 viajes en ascensor.

Nuevamente, como ejemplo: un huésped que desde el piso 1 quiera llegar al 7 podría coger el ascensor en el primer hueco desde el piso 1 al piso 4, luego tomar un ascensor en el segundo hueco desde el piso 4 al piso 5 y luego tomar el ascensor en el primer hueco nuevamente desde el piso 5 al piso 7; serán 3 viajes y el final de su aventura.

¡Por supuesto, todas las plantas del hotel necesitan servicio!

La pregunta es ¿cuál es el número máximo de pisos que este constructor puede conseguir para este hotel con estas condiciones?