Adivinando números.

Sara elige un número primo de 3 dígitos y le dice el primer dígito a Noemí, el dígito del medio a Berta y el último dígito a Carla. Luego les pregunta sobre el número, comenzando con Noemí. Las respuestas son las siguientes:

Noemí: «No sé el número, pero puedo pensar en 14 números que podrían ser»

Berta: «No sé el número, pero ahora puedo pensar en 5 números que podrían ser»

Carla: «No sé el número, pero ahora puedo pensar en 5 números que podrían ser»

Noemí: «No sé el número, pero ahora puedo pensar en 2 números que podrían ser»

Berta: «Sé el número, y es el menor de los dos»

Carla: «ahora también sé el número»

Noemí: «ahora también sé el número»

¿Cuál es el número y cómo lo descubrieron?

Alfombra aprovechable

Noemí se queja: «En la fiesta de ayer en nuestra casa, algunos chicos fumaban en nuestra sala de estar. Esta mañana vimos que estos fumadores descuidados habían hecho cuatro agujeros en la alfombra».

Sara: «¡Qué pena!»

Noemí continúa: «La alfombra es un cuadrado de longitud lateral de 2.75 metros. Los agujeros de los cigarrillos son pequeños, esencialmente en forma de punta, pero claramente visibles. Tendremos que tirar la alfombra en la basura».

Sara dice: «Pero también podríamos cortar la alfombra a un cuadrado más pequeño de 1 metro lado de longitud lateral y ponerla en otra habitación».

Noemí: «No estoy seguro de que esto sea posible. Los agujeros de cigarrillos están mal distribuidos».

Jose, que desde la cocina oía la conversación y no había visto la alfombra: «Seguro que es posible cortar la alfombra y dejar una de un cuadrado de longitud lateral de 1 metro.»

¿Por qué Jose lo afirma sin haber visto la distribución de los quemados en la alfombra?