Acertijo poético – matemático

Poco más que decir ,  aqui abajo os dejo la poesía , que , de solución fácil , esconde sin embargo una gran información sobre la misma solución.

¿Cual es la solución  , y, sobre todo , qué información esconde sobre ella?

Soy y seré a todos definible
mi nombre tengo que daros
cociente diametral siempre inmedible
soy, de los redondos aros.

Descifrando el código

Un comerciante, sin que nos importe el motivo , quiere expresar los precios de sus productos en las etiquetas usando un codigo sencillo de recordar para él y sus dependientes , pero no para los clientes.

Para ello, utiliza un código, y, así para expresar el número 82345 utiliza

y el 160 de este modo

Sabrías decir el sencillo patrón que siguió , y como representará el 7 y el 9 ?

Acertijo de palabras.

En este acertijo gramatical , se trata de encontrar 2 palabras del mismo numero de letras en cada grupo de letras que os dejo.

Para mas facilidad, las letras de cada palabra siguen el mismo orden que en el grupo desordenado.

Ejemplo , dado SOMLAL , podrian extraerse SOL y MAL.

GACTASOA
LISMILLOAN
CSOAMINNIDO
PEMRANEZJINA

El antiguo triangulo de Pascal y su error.

Una de las representaciones mas antiguas y conocidas del triangulo de Pascal , está realizada con numeros ni arabes ni romanos ( supongo que alguna variante de chino).

Aunque ha sido utilizada multitud de ocasiones , incluso como portada de libros , contiene un error ( miré para comprobar en distintos medios ,por si fuese un error de la imagen que yo tenia, pero parece ser que el error es original).

Descubres tu el error?

Aqui la dejo con mejor resolucion.