Falacia geométrica.

Supongamos el siguiente Teorema:

En un triángulo rectángulo , la suma de las longitudes de los catetos es igual a la hipotenusa.

(Las definiciones de los conceptos son los habituales)

Pues entonces , pasemos a demostrar ese ¿absurdo? teorema.

Partimos del triangulo

Y construimos la “hipotenusa” a base de escalones de tal manera

Se aprecia claramente ( no hay más que “trasladarlos” vertical y horizontalmente sobre los ejes) que la suma de los segmentos desde A hasta B , son igual a la suma de los 2 catetos AC + CB.

Seguimos con mas “escalones”

y sigue claramente manteniendose la igualdad , por lo que si lo llevamos al limite de escalones , tendremos una hipotenusa recta que es la suma de los infinitos escalones y es igual a la suma de los catetos.

¿Dónde está el error en la demostración?

Visto en el blog de Francisco Blanco-Silva

El pastel

Imaginad que tenéis un pastel y le dais a un amigo un cuchillo para que lo corte. Antes de que lo haga le vendáis los ojos para que haga un corte de forma totalmente aleatoria. El corte va a atravesar el pastel por completo. Ahora os pregunto,
¿Cuál es la probabilidad de que el arco de la circunferencia que ha descrito el corte mida más que el lado del triángulo equilátero inscrito en dicho pastel?
Es un problema totalmente geométrico, lo del pastel es simplemente para hacerlo más “bonito” o sencillamente para “despistar”.
Se trata de una paradoja matemática que algunos ya conoceréis, ¡comentad vuestras respuestas!

Acertijo.Reloj confuso.

Aquel reloj tenía una incómoda particularidad. Las manecillas de las horas y los minutos eran exactamente iguales.

Normalmente esto no presentaba problema ( salvo poner  un poco de atención) excepto en algunos momentos del dia , como el de la imagen ( ¿son las 2 y 26 o las 5 y 11)

Haciendo los calculos ajustando a los minutos , cuantos momentos a lo largo de un periodo de 12 horas (es decir , vuelta completa , desde las 12 del mediodia hasta  las 12 de medianoche) será imposible determinar la hora de entre las 2 posibilidades?