Imaginad que tenéis un pastel y le dais a un amigo un cuchillo para que lo corte. Antes de que lo haga le vendáis los ojos para que haga un corte de forma totalmente aleatoria. El corte va a atravesar el pastel por completo. Ahora os pregunto,
¿Cuál es la probabilidad de que el arco de la circunferencia que ha descrito el corte mida más que el lado del triángulo equilátero inscrito en dicho pastel?
Es un problema totalmente geométrico, lo del pastel es simplemente para hacerlo más “bonito” o sencillamente para “despistar”.
Se trata de una paradoja matemática que algunos ya conoceréis, ¡comentad vuestras respuestas!

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Dispongo de  miles de palos  , cada uno de ellos  de 1 metro de largo.

Se rompen cada uno de los palos en dos trozos , produciendose la rotura  en una posición al azar a lo largo de cada palo.

Si cogemos de cada palo roto el trozo mas pequeño de los 2 , ¿Cuál es la longitud  media   de esos trozos?

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¿Cual es la probabilidad de que los 6 numeros de la primitiva salgan del bombo en orden ascendente?

Es decir , no consecutivos sino que  sea cual sea la combinacion ganadora , esos 6 numeros salgan del bombo en orden de menor a mayor.

Dije que era sencillo , pero me lo estoy pensando….   , si surge la discusion , espero que se aclare.

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Juan y Jose van al mismo bar  todos los días al salir de trabajar. Ambos llegan entre las 20:00 h y las 20:45 h, de manera equiprobable e independiente. Cada uno permanece sólo 15 minutos en el bar.

¿Cual es la probabilidad de encontrarse?

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Tenemos dos dodecaedros regulares ,12 caras en el que cada lado es un pentágono regular (perdón por la redundancia , pero así evitamos confusiones).

Un juego de probabilidad utiliza dos dodecaedros a modo de dados con números impares en uno 1-23 y los números pares de 2-24 en el otro.

Cuando los dos dados se lanzan, ¿qué número es la suma más probable de los dos dados?

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Noemí y Sara están jugando un juego con dos dados. No están usando los números, sino que las caras son de distinto color. Algunas de las caras son de color azul y las otras son de color rojo.

Cada jugadora  tira los dados a su vez. Noemí  gana cuando las dos caras  son del mismo color. Sara gana cuando los colores son diferentes. Sus posibilidades de ganar son equiprobables.

El primer  dado  tiene 5 caras rojas y una cara azul. ¿Cuántas caras azules  y  rojas  hay en el segundo dado?

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Sara y Noemí están discutiendo por quién hace una tarea y deciden echarlo a suertes a cara o cruz.

Noemí , siempre con ideas creativas , propone que , de un grupo de monedas que hay sobre la mesa , cada una coja la mitad , las lancen al aire y la que saque más caras es la que gana. Sara está de acuerdo , pero resulta que el numero de monedas sobre la mesa es  impar ,  por lo que una se queda con una moneda más que la otra.

Noemí dice que no le importa , que esa moneda de más se la quede Sara , pero que entonces , en caso de empate , es decir ,  que saquen el mismo número de caras , la ganadora será Noemi.

¿Será la probabilidad entonces , de que al echar a suertes la decision de esta manera , sea más favorable a Sara que a Noemí?

No hay trucos , es solo un ejercicio de probabilidades.

NOTA: El acertijo lo edité al ver los primeros comentarios de Chekini y RaiderDK , pues gracias a ellos  me dí cuenta que se me pasó un dato, introduciendo entonces en el enunciado la resolución en el caso de empate.

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Una urna contiene un numero de bolas coloreadas, con el mismo numero de bolas de cada color. Si añadimos 20 bolas de un nuevo color a la urna y , sin embargo , sigue manteniendose la probabilidad de sacar 2 bolas del mismo color ( sin devolver la primera bola a la urna).

¿Cuantas bolas hay en la urna? ( Antes de la adicion de las 20 que plantea el acertijo)

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En el juego del amigo invisible, como ya sabréis, se reúne un grupo de personas y van sacando,
una por una, un papelito con el nombre de una persona a la que tendrán que hacer un regalo.
El problema es que si alguien saca el papel en el que está escrito su propio nombre, tiene que
devolverlo al saco y repetir la operación, a no ser que quiera regalarse algo a sí mismo, jeje.

Pues bien, la pregunta es esta: ¿Cuál es la probabilidad de que la elección de papelitos salga
bien a la primera?, es decir, ¿que nadie se haya encontrado con el papel de su nombre?.

Como depende del número de personas en juego, suponed que es un grupo muy numeroso.

Enviado por JuanMa

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Un testigo vio en crimen en el que involucro a un taxi en Elche. El testigo dijo que el taxi era blanco. Es conocido por investigaciones previas que un testigo en estos casos tiene razon el 80% de las veces ( Solo se discute el color en el problema).
La policia tambien sabe que el 85% de los taxis de Elche son blancos y el 15% verdes.
¿Cual es la probabilidad de que el taxi envuelto en el crimen sea blanco?

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Cuatro personas excéntricas se reunen para comer una tarta. A la hora de cortarla en trozos, deciden que uno de ellos se levantará y dará dos cortes con una espada sobre la tarta con los ojos vendados, de manera que el trozo que toque a cada uno tenga tamaño aleatorio y así el festín tenga mayor emoción.

El problema que tienen con este método tan aleatorio es que no saben con seguridad si la tarta quedará dividida en cuatro trozos o no.

¿Qué probabilidad tienen de que esto suceda?

(Suponed que la tarta es circular y que la espada corta en dirección perpendicular a la tarta, es decir, no valen cortes oblicuos)

Acertijo enviado por Juanma.

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Para contestar rapidamente , sin pensarlo mucho…

Si la probabilidad de ver un coche en una carretera en 20 minutos es 609/625, entonces cual es la probabilidad de ver un coche en 5 minutos?
Asumid la probabilidad constante durante todo el tiempo.

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¿Qué es más probable , sacar al menos un 6 lanzando el dado 6 veces o sacar al menos  dos 6 lanzando el dado 12 veces o sacar al menos tres 6 lanzando el dado 18 veces?

Nota: No hay ningun truco semantico en el enunciado es solo un problema de probabilidades ( y sentido comun…ejem!)

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Supon que estas encerrado en una habitacion y tienes ante ti 3 puertas , 1 de ellas te lleva a la libertad , otra te lleva a la carcel , donde permaneceras 1 dia y volverás a la habitacion , y una 3ª que te lleva a la carcel , pasaras allí 2 dias y vuelves a la habitacion.

Si cuando vuelves a la habitacion no puedes recordar por cual saliste ( es decir , no puedes emplear la experiencia anterior para decidir la nueva eleccion de puerta) , ¿ Cuanto tiempo , en promedio , tarda uno en conseguir la libertad?

No hay trucos , es solo un problema matematico-estadistico. Se puede intentar resolver usando matematicas avanzadas , sumas infinitas , etc… o bien “elegir la puerta” de la simplicidad y el ingenio.

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 Acertijo enviado por Joki

El 40 % de los pequeños se ven sometidos a humo de tabaco en su hogar. Suponiendo que todos los hogares constan de padre y madre (más los hijos y que éstos no fuman), y que las tasas de tabaquismo son iguales para hombres que para mujeres, qué porcentaje de los mayores son fumadores?

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¿ Una familia tiene dos menores de edad. ¿Cual es la probabilidad de que los dos sean niños dado que al menos uno de ello es niño?

Acertijo enviado por Orlando Romero.

En una partida de dados en que jugaban dos personas , las reglas eran las siguientes,uno tiraba dos dados y multiplicaba la puntuacion,es decir si sacaba un 4 y un 6 el resultado era 24. El otro igualmente tiraba y hacia lo mismo,imaginemos un 3 y un 5 = 15 Entonces el perdedor que era el de la cifra mas pequeña,pagaba la diferencia en € ,en este caso 24-15 = 9€ de perdida para el segundo jugador . Aquel dia, Antonio, que era el primero en tirar ,saco un 3 y un 4 que en puntuacion era 12. Y dijo: Amigo Bernardo,mi tirada es buena, tengo 19/36 posibilidades de ganar contra 13/36 de perder (el resto son empates) ,dame un € y no tires los dados pues seguramente perderias más.

¿Que debe hacer Bernardo?

¿Por que?