Los 3 lógicos

Tres lógicos, Carlos, Antonio y Jaime, son capturados por el malvado Jose.

Se colocan en celdas adyacentes, cada una de las cuales contiene una cantidad de monedas.

No pueden comunicarse entre ellos.

Todos ellos pueden contar la cantidad de monedas en sus propias celdas, pero no en las de nadie más. Se les dice que cada celda tiene al menos una moneda, y como máximo nueve monedas, y no hay dos celdas que tengan la misma cantidad de monedas.

 

Los lógicos deben usar sus habilidades de razonamiento deductivo para escapar de sus celdas. Los tres le harán a Jose una pregunta (con argumento único), la cual responderá sinceramente ‘Sí’ o ‘No’.

Todos escuchan las preguntas y las respuestas. Jose liberará a los lógicos sólo si uno de ellos calcula correctamente la cantidad total de monedas en las tres celdas.

Así es como sigue la conversación entre ellos.

Carlos: ¿Es el número total de monedas un número par?

Jose: No.

Antonio: ¿El número total de monedas es un número primo?

Jose: No.

Si Jaime tiene cinco monedas en su celda, ¿qué pregunta debería hacerle a Jose para asegurarse de que al menos uno de los lógicos calcule el número total de monedas en las celdas?

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Jose

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GVF
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GVF

Por ejemplo…Show ▼

Encías Joe
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Encías Joe

Ni siquiera necesitamos saber que Jaime tiene cinco monedas, y tampoco necesitan hacer la tercera pregunta, sólo con las dos primeras ya es suficiente:
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GVF
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GVF

Ya se que eres un experto en conjuntos y lógica….pero nos dice el enunciado del problema que Jaime tiene cinco, así que habrá que partir de esa base, no?
Un saludo

Encías Joe
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Encías Joe

El problema dice:
«Jose liberará a los lógicos sólo si uno de ellos calcula correctamente la cantidad TOTAL de monedas en las tres celdas.»
Esto significa que lo que tienen que adivinar es la suma de las tres habitaciones, no lo que hay en cada habitación.
Es decir, si en las habitaciones hay 1,5 y 9 monedas, en total habría 15 monedas, y eso es lo que tienen que adivinar. Basta con que diga «15», no hace falta que diga «1, 5 y 9»
Eso es lo que dice el problema.
Y así lo he resuelto.
Y efectivamente, sobran datos.
Lo cual me lleva a pensar que el problema no quiere decir eso, sino que lo que quiere decir es:
«Jose liberará a los lógicos sólo si uno de ellos calcula correctamente la cantidad de monedas DE CADA UNA DE LAS TRES CELDAS.»
Este sería un problema completamente distinto.

rojo merlin
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Voy a tratar de encontrar la respuesta (o sea, la pregunta), suponiendo que ellos no oyen las soluciones de los otros.
Entonces la pregunta de Jaime tendría que dar la información de que tiene 5.
Y suponiendo que se pudiera hacer eso, por ejemplo, su pregunta podría ser: ¿Si resto mis 5 al total, el dígito de las unidades sería un 0?
Si dice que si, ya conocen la solución.
Si dice que no, solo quedarían 9 o 21. Y ya depende de que alguno de ellos tenga un número bajito de monedas, o un número alto, para dar la solución.

Angel
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Angel

La pregunta es, tenemos un número impar consecutivo de monedas?
Procedemos suponienfo que cada uno tiene un numero impar de monedas
Si la respuesta fuera que sí el que tiene uno responderia 9rapidamente, si por el contrario alguno tiene un 9 contestaria rapidamente 21. Si tardan en contestar, el que tiene 5 diria 15 rapidamente.
En caso de que diga que no la unica opcion es 15 no vale otro. Si tuviesn un numero par de monedas no podrian llegar a 21 que es 5+8+8
Quedan 15 y 9 el de 5 sabe que el 9 tb es imposible pues son 5+2+2, por tanto la respuesta es 15
Conclusion:es 15 casi siempre, excepto en los casos de impares consecutivos 1,3,5 que da 9 y 5,7,9 que da 21

Angel
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Cuando dice uno de los logicos, está claro que el señor del 5 tb pertenece a dicho grupo y es el que contedta 15 si se hace el silencio un rato. Parece mentira pero en este problema el 5 haf de pagüer

rojo merlin
Guest

Sigo pensando entonces, lo mismo. Jaime tiene que dar la información a sus compañeros de que tiene 5.
Entonces con la pregunta: ¿la suma de las monedas de mis compañeros es 10? está optando por el 15 directamente.
Si la respuesta es que no, solo quedan dos opciones, que la suma de los otros dos sea 4, o que sea 16.
Si alguno de ellos tiene menos de 5, la suma de los dos no podría ser 16, por lo que ya saben que la solución sería 9.
Si alguno de ellos tiene mas de 5, también sabe que la la suma de los dos no puede ser 4, por lo que la solución sería 21.

GVF
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GVF

Hola, buenos dias, queria hacer una puntualizacion que si es incorrecta me gustaria que me corrigierais.
Las unicas soluciones posibles son 9, 15 y 21
Para el 9 seria 5-1-3
Para el 15 serian 5-9-1….5-8-2….5-7-3….5-6-4
Para el 21 seria 5-7-9
La pregunta que hacia a Jose era si la suma de las monedas de los dos compañeros era el doble de las mias.
Creo que todos los logicos habrian llegado a la mismas combinaciones y conclusiones y ya habrian descubierto que por mi pregunta yo tenia 5 monedas. La respuesta final la tenia que dar uno de ellos.
Si la respuesta es SI son 15 monedas en total
Si la respuesta es NO y sabiendo las combinaciones posibles es facil deducir la cantidad total de monedas.
Esa es mi teoria y esa fue la pregunta que le hice a Jose aunque es posible que no sea la mas logica y acertada ya que tengo la sana costumbre de equivocarme a menudo. Si le veis alguna pega no dudeis en decirmelo.
Un saludo

Mmonchi
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Mmonchi

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Mmonchi
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Mmonchi

GVF, si Carlos tiene 1 y oye que Carlos y Antonio tienen el doble que Jaime no sabe si tienen 9 (Jaime tiene 3 y Antonio 5) o 15 (Jaime tiene 5 y Antonio 9).

GVF
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GVF

Mmonchi, Jaime siempre tiene 5.
Cualquier combinación valida, salvo error, que sume en total 15 cumple que la suma de los dos primeros es el doble de Jaime. Así si Jose dice SI es 15 y NO es 9 o 21 pero los otros dos ya saben que Jaime tiene 5…..
Joer tio, no sé si me explico o si me lío solo 🙂

Mmonchi
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Mmonchi

Jaime sabe que Jaime tiene cinco, pero los otros no. Carlos y Antonio saben que suman 9, 15 o 21, y además saben las que hay en su celda, pero nada más. Si Carlos tiene 1 sabe que puede haber (1,2,6), (1,3,5), (1,5,9) o (1,6,8).

enlero
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enlero

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GVF
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GVF

Hay cuatro combinaciones que suman 15 y que la suma de los dos primeros son el doble de 5.
Jaime tiene 5, la única intención de Jaime es decir a los demás que él tiene 5 ya que sólo pregunta por las combinaciones que suman el doble de las que él tiene. Tanto si le contestan si o no los demás saben que tiene 5.
Yo lo veo así… que puede ser incorrecto,si, desde luego que si.
Venga, un abrazo a todos.

rojo merlin
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Ese era mi argumento también, se trata de preguntar por el 15, pero dando la información de que se tienen 5. Entonces alguien lo resuelve con seguridad.

Angel
Guest
Angel

Está clarisimo, no hay que reformular nada. 9=1+3+5 unica posibilidad. Y 21=5+7+9 insisto la pregunta es: tenemos un número de monedas impares consecutivos? Si los dos logicos tienen 1 ó 9 y la respuesta es sií a dicha pregunta entonces contestaran 9 ó 21 segun tengan una moneda o 9 monedas, en caso contrari se hace el silencio y el que tiene 5 contestara que son quince. En caso de que la respuesta sea no, el que tiene 5 contesrara 15
No le deias más vueltas. Problema resuelto

Angel
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Además el que yiene 5 es el unico que sabe que solo hay una posibilidad de 9, la otra es 5+2+2 que es imposible y 21 es 5+8+8, por eso el 5 es tan importante.
Si uno de los otros tiene 2, por emplo, pensara en muchas posibilidades de 9

GVF
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GVF

En este problema «todos» intentamos acertar o descartar el 15 con preguntas diferentes pero que tienden al mismo fin. Lo más probable es que «todos» tengamos razón aunque alguno haya hecho una pregunta mas «lógica» que otro, pero no por ello incorrecta. Eso es lo que pienso yo.
Confieso que aunque ,al final, me digan que mi razonamiento no es correcto he disfrutado debatiendo con vosotros y viendo que cada uno defiende su teoría además de dar pros y contras a los demás de forma constructiva.
Lo dicho, un placer, compañeros 🙂

rojo merlin
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Mi estimado doctor GVF, así es, cada uno hemos formulado la pregunta de forma distinta, pero en realidad era la misma.

enlero
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enlero

Jose:No necesariament tenemos que preguntar por el 15.
si jaime tiene 5 monedas sabe que la suma de los otros dos tiene que ser 4,10 ó 16
si la pregunta es si esta suma es un cuadrado perfecto y la respuesta es no significa que la suma es 10 por tanto la solucion es 15
si la respuesta es si cualquiera de los otros dos daria la solucion en cuyo caso la respuesta seria 9ó 21
si hay algun error en el razonamiento ruego que alguien me corrija

GVF
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GVF

Hola enero, no soy el más indicado para dar explicaciones ni corregirte, pero tu pregunta es válida como todas las demás aunque creo que tu razonamiento también tiende al 15. Me explico o al menos lo intento… Si esa suma NO es un cuadrado perfecto todos aciertan con el 15.
Si es un cuadrado perfecto todos descartan el 15 y los otros dos tienen que pensar un momentito si es 9 o 21.
Pero al dichoso 15 ….. todos lo crucificamos el primero 🙂