Cifras y letras, bueno… sólo cifras.

¿Por qué? Para llegar a un número alto… la operación que da más posibilidades es la multiplicación…
Pero el 1 multiplicando no aumenta nada así que debe ir sumado… y la forma en que produce mayor aumento relativo es sumado al 2 (aumenta un 50%) así que el número más alto es, sin ninguna duda:
(2+1)*3*4= 36

(dicho de otra forma, 36 es: 2*3*4=24 aumentado en un 50%)

Otro número alto es (3+1)*2*4 = 32 = 24+24/3
El siguiente alto es (4+1)*2*3 = 30 = 24+24/4

El 29 intuitivamente, casi seguro que no puede obtenerse, por ser primo y estar cercano a estos números altos obtenidos multiplicando.

Pero voy a demostrarlo:
al ser primo, el 29 no puede obtenerse multiplicando y debería obtenerse sumando o restando… y, para no “gastar” los más potentes, debe ser sumando o restando el 1 … pero el número mayor que se obtiene con los potentes es 2*3*4 = 24 y a partir del 24 tenemos el 25 y el 23 … nunca llegamos a 29

Ahora bien, hemos demostrado que el 29 es imposible de conseguir ¿habrá otro menor que sea imposible?

El 26 ya se dijo cómo se obtiene: (4*3+1)*2
El 27 se obtiene como (4*2 + 1) * 3

¿y el 28 ??? se descompone en primos como 2*2*7
Y 2*2 es 4 así que habría que obtener el 7 con 1,2,3
pues 2*3+1 … 28=(2*3+1)*4

Y más abajo creo que está claro que se pueden conseguir:
El 22 también se dijo…
El 21 es 7*3 = (4+2+1)*3
El 20 es 4*5 = (3+2)*1*4
El 19 (primo)… ya sabemos habrá que usar el 1 … 20-1 = (3+2)*4-1
El 17 (primo)… ya sabemos habrá que usar el 1 … 18-1 = (4+2)*3-1
El 15 = (4+2-1)*3
El 14 = 7*2 = (4+3)*2*1

etc

Para concluir, el 31, que es primo tampoco podría obtenerse por la misma razón que el 29.
Y el 33, 34 y 35 me temo que tampoco.

Así que pueden obtenerse todos los números del 0 al 36 excepto: 29, 31, 33, 34 y 35.

Por cierto, el 0 es 4+1-2-3