Los códigos asignados a las diez primeras personas que se inscribieron en un curso de matemáticas se formaron todas a partir de dos letras diferentes, en orden alfabético, elegidas entre las cinco primeras letras del alfabeto (A, B, C, D y E).
Los códigos de cada participante eran únicos y dos personas que se registraban consecutivamente recibían códigos formados por letras diferentes.
BE se asignó al primero y le siguió CD.
BD se registró en último lugar.
Con la información anterior, ¿puedes enumerar los códigos de los diez asistentes en el orden en que se registraron?
[spoiler] La secuencia es:
BE, CD, AE, BC, AD, CE, AB, DE, AC, BD
[/spoiler]
Yo diría que es…
[spoiler] BE, CD, CE, DE, AB, AC, AD, AE, BC, BD. [/spoiler]
Eneko ¿cual es tu lógica? veo la de Yolanda pero la tuya no, muchas gracias 😉
Una de las condiciones es:”dos personas que se registraban consecutivamente recibían códigos formados por letras diferentes.”
Claro, claro, me da que tampoco Yolanda cayó en eso, muchas gracias Jose 😀
Por si a alguien le interesa el razonamiento para llegar a la solución:
[spoiler]
Primero escribimos lo que ya sabemos:
1º BE
2º CD
3º
4º
5º
6º
7º
8º
9º
10º BD
Cada letra aparece cuatro veces.
La B ya ha salido dos veces, por lo tanto, sólo quedan dos.
La única combinación posible es que la B aparezca en el 4º y en el 7º, porque de otra manera tendremos tres personas seguidas sin B, lo cual no es posible.
Ya tenemos todas las Bs:
1º BE
2º CD
3º
4º B
5º
6º
7º B
8º
9º
10º BD
La D ya ha salido dos veces, por lo tanto, sólo quedan dos.
En 3º no puede haber D, en 4º tampoco, necesariamente tiene que estar en 5º.
En 6º no puede haber D, en 7º tampoco, necesariamente tiene que estar en 8º.
Ya tenemos todas las Ds:
1º BE
2º CD
3º
4º B
5º D
6º
7º B
8º D
9º
10º BD
Ahora vamos con la C, nos quedan tres.
En 3º no puede haber C, en 5º tampoco, por lo tanto tiene que estar en 4º.
En 5º no puede haber C, en 7º tampoco, por lo tanto tiene que estar en 6º.
En 7º y 8º no puede haber C, por lo tanto tiene que estar en 9º.
Ya tenemos las Cs:
1º BE
2º CD
3º
4º BC
5º D
6º C
7º B
8º D
9º C
10º BD
Vayamos con la A, nos quedan cuatro.
En 3º tiene que haber A. Nos quedan tres.
La única manera de meter tres As en el intervalo (5º-9º) es poniéndolas en 5º, 7º y 9º.
Ya tenemos las Aes:
1º BE
2º CD
3º A
4º BC
5º DA
6º C
7º BA
8º D
9º CA
10º BD
Completamos con la E:
1º BE
2º CD
3º AE
4º BC
5º DA
6º CE
7º BA
8º DE
9º CA
10º BD
Ordenamos alfabeticamente:
1º BE
2º CD
3º AE
4º BC
5º AD
6º CE
7º AB
8º DE
9º AC
10º BD
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