Definiciones:
En las definiciones, H se refiere a horizontal y V a vertical, el número entre paréntesis sólo ( me resisto a no acentuarlo) confirma el número de dígitos de la respuesta.
Horizontales:
1. Un múltiplo de 24H. (6)
5. Es posible construir un polígono regular con este número de lados usando solo una regla y un compás. (5)
7. El número de factores de este número es igual a su raíz cuarta. (7)
9. Un número con 9 factores propios. (2)
11. Los primeros cuatro dígitos de 4V. (4)
12. Un número primo. (3)
13. 30V multiplicado por 12H. (6)
16. Última definición vertical (2)
17. Dos menos que un número triangular. (4)
19. El número de números no primos consecutivos que comienzan en (e incluye) 370262. (3)
21. Un número primo. (3)
22. El número más pequeño con una persistencia (multiplicativa) de 11. (15)
24. El número más bajo k tal que cuando 3 elevado a k se divide por k el resto es 24. (3)
25. Cuando se escribe como un número romano, este número es un anagrama de LCD. (3)
26. Un año que comenzó o comenzará un miércoles. (4)
28. Un múltiplo de 9. (2)
29. Todos los dígitos de este número son los mismos. (6)
31. Un número cuadrado. (3)
33. Los últimos cuatro dígitos de 4V. (4)
35. El número mínimo de caballos necesarios para que cada casilla en un tablero de ajedrez sea ocupada o atacada por un caballo. (2)
36. El número de primos menores de 100,000,000. (7)
39. Este número es cuadrado y tetraédrico. (5)
40. El número par más pequeño, n, tal que 2n − 2 es divisible por n. (6)
Verticales
1. La suma de los factores propios de 32V. (5)
2. La suma de los dígitos de este número es 8. (2)
3. La suma de 34V y 12H. (4)
4. Los dígitos 2º, 4º, 6º, 8º, 10º, 12º y 14º de este número son cada uno más grandes que los dígitos a cada lado. (15)
Corrección: El dígito 13 es en realidad más grande que el 14.
5. La suma de los dígitos de este número es 2V. (3)
6. La suma de 32V, 35H y 1H. (6)
8. Un número primo. (3)
10. El número de secuencias de 16 números (estrictamente) positivos, de manera que cada número es uno más, uno menos o igual que el número anterior y el primer y último número son 1 o 2. (7)
11. Un palíndromo. (6)
14. Duplicar este número y luego invertir los dígitos da el mismo resultado que sumar dos a este número. (2)
15. 28H multiplicado por el reverso de 5V. (4)
18. Una potencia de 3. (7)
19. Un número abundante. (3)
20. El número de grados Fahrenheit entre los puntos de ebullición y de congelación del agua. (3)
21. Todos menos uno de los dígitos de este número son los mismos. (6)
23. 15V más 17H menos 34V. (4)
26. La suma de los dígitos de este número es 3. (6)
27. Un factor de 25H. (2)
30. No es un palíndromo. (3)
32. La suma de los divisores propios de 1V. (5)
34. Un número cuadrado. (4)
37. 27V multiplicado por 38V. (3)
38. Un múltiplo de 10. (2)
Solucionarlo completamente son 2 rombos 😉
«40. El número par más pequeño, n, tal que 2n − 2 es divisible por n. (6)»
La respuesta es 2, es decir, 000002. Pero a partir de aquí llego a un absurdo: V34 es 2500, H12 empieza por 5, V3 es 307x, x debe ser 9 por V4, H12 es 579. Pero H12 es primo y 579 no lo es.
Además me resulta raro que un número empiece por 0 cuando ninguno lo hace.
Estoy fuera, Mmonchi, lo miro este fin de semana y te digo, pero sí, probablemente sea el menor número de 6 dígitos que no comience por cero, ya que el cero inicial no se cuenta en las soluciones.
He supuesto que la definición 40 es así:
«40. El número par compuesto más pequeño, n, tal que 2^n − 2 es divisible por n. (6)»
No puede ser (2n-2)/n, porque se simplifica a 2-2/n que no tiene más soluciones pares que 2. En cambio (2^n-2)/n sí que tiene más soluciones pares y la siguiente es de 6 dígitos.
Como ayudas, que no ayudan nada:
Los más dífíciles han sido 40H y 10V, encontrados gracias a Google y algo de cálculo, y 24H que no lo he visto en Internet y lo he tenido que calcular en Excel.
El último en completar ha sido el 26H.
La suma de todos los dígitos es 645.
¡Suerte!
De acuerdo, Mmonchi.
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Lo único que tengo distinto es el 16H: «16. Última definición vertical (2)». La última definición vertical es «38. Un múltiplo de 10. (2)» que es «40». Yo he puesto como resultado «40», lo definido, en vez de «38», el número de la definición. También cambia en consecuencia el 11V «11. Un palíndromo. (6)», yo tengo el «174471» en lugar del «173371».
El resto está igual.
Veo cambios interesantes en los comentarios, como las valoraciones.