¿Cuándo saldrá el tres?

Supongamos un evento como lanzar un dado  y querer que aparezca un 3.

Tiene una probabilidad p de éxito (1/6 en este caso). Es probable que el primer lanzamiento falle, así que sigamos tirando el dado hasta que obtengamos un 3, luego paramos y escribimos la cantidad de tiradas que tuvimos que hacer. Repitamos el experimento una gran cantidad de veces, cada vez escribimos el número requerido de tiradas. Así que tenemos un determinado número de 1s (el número de veces que 3 apareció en el primer lanzamiento), 2s (el número de veces que apareció un 3 en el segundo lanzamiento) y así sucesivamente.

¿Qué número aparecerá más veces?

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6 comentarios en «¿Cuándo saldrá el tres?»

  1. Como no se si éste acertijo es solo de cálculo de probabilidades y no tengo ni idea de cómo se hace me he entretenido haciendo 125 series de tiros con un dado.
    El resultado es este:
    El 3 ha salido al primer tiro en 17 ocasiones
    Al segundo tiro…29 veces
    Al tercer tiro….18 veces
    Al cuarto tiro….8 veces
    Al quinto tiro….10 veces
    Al sexto tiro….6 veces
    Al séptimo tiro….9 veces
    Luego ya se reparten en multitud de tiros….
    Aunque no se si esto sirve para este ejercicio 🙂

  2. En puridad, la respuesta es que no se puede decir cuál estará primero. Si la pregunta fuera a qué número apostar, la respuesta sí está clara.

  3. SOLUCIÓN: [spoiler] El número que aparecerá más veces es el 1. [/spoiler]
    DEMOSTRACIÓN: [spoiler]
    – Probabilidad de que el primer 3 aparezca en la primera tirada = 1/6
    – Probabilidad de que el primer 3 aparezca en la segunda tirada = 5/6*1/6
    -Probabilidad de que el primer 3 aparezca en la tercera tirada = 5/6*5/6*1/6
    – Probabilidad de que el primer 3 aparezca en la n-ésima tirada = 5/6*…(n-1 veces)…*5/6*1/6 = [(5/6)^(n-1)]*1/6
    Como vemos, cuanto más grande es el número n, más improbable es que la tirada en la que el 3 sale por primera vez sea la tirada número n (como es lógico)
    [/spoiler]

  4. Maestrillo: [spoiler] Tienes toda la razón. La pregunta que se nos hace es: «¿Qué número aparecerá más veces?», y esa pregunta no se puede responder, no podemos asegurar a ciencia cierta qué número saldrá más veces.
    Precisamente por eso, creo que se sobreentiende que la pregunta en realidad es: «¿Qué número tiene mayor probabilidad de aparecer?», o lo que es lo mismo: «¿Cuál es el número requerido de tiradas más probable?»
    [/spoiler]

Los comentarios están cerrados.