6 comentarios en «¿Cuántos triángulos?»

  1. soy malisimo para estos acertijos, pero antes de cansarme de contar comprobe con gran dificultad que habia 38 triangulos de 4. sorry mmonchi

  2. Vamos a contar los de 4. Un triángulo de 4 es un triángulo equilátero que puede tener una punta hacia arriba o hacia abajo. Por simetría hay los mismos hacia arriba que hacia abajo, así que cuento los primeros y multiplico por 2.

    El triángulo superior de uno de 4 que tenga una punta hacia arriba también tiene la punta hacia arriba, así que voy a contar cuántos triángulos de 1 tienen la punta hacia arriba en cada fila y cuántos de ellos son la parte superior de uno de 4:

    Fila 1: 1 (1)
    Fila 2: 2 (2)
    Fila 3: 5 (3)
    Fila 4: 4 (4)
    Fila 5: 5 (5)
    Fila 6: 6 (0)
    Fila 7: 1 (0)
    Fila 8: 0 (0)

    En total hay 15 triángulos que son la parte superior de uno de 4 con un vértice hacia arriba, y por simetría otros 15 con el vértice hacia abajo: en total 30.

  3. Sin traslapar:
    Unidades: 48
    En cuartos: 12
    En novenos: 4
    En decimo sextos: 2
    En trigecimo sextos: 1
    Total: 67

    Traslapando ambos triangulos de 36:
    Total: 86

  4. Si contamos por el tamaño. 77 triángulos.
    Tenemos 2 enormes de 36 triangulos pequeños.
    48 pequeños.
    12 normales que contienen 4 triangulos cada uno.
    6 medianos de 25 triangulos cada uno.
    6 triangulos que incluyen 9 triangulos pequeños.
    3 que contienen 16 triangulos pequeños.
    Hay que tomar en cuenta que la base puede estar en diferente ángulo y la cantidad es mucho mayor, solo tomé en cuenta triangulos sin bases repetidas.

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