Deduciendo números

Tres lógicos, Antonio, Jaime y Carlos, llevan sombreros.
Cada sombrero muestra un entero positivo, y cada lógico puede ver los números de sus compañeros pero no el suyo.

Todos ellos saben que los números son enteros positivos y que uno de los números es la suma de los otros dos.

Los tres se turnan en un concurso para ver quién puede determinar su número primero.

En la primera ronda, los tres pasan, pero en la segunda ronda Antonio dice correctamente que su número es 50.

¿Cuáles son los otros dos números, y cómo sabía Antonio que tenía el 50?

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Jose

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20 comentarios sobre “Deduciendo números”

  1. Perdona Jose, creo que no he formulado correctamente la pregunta.
    Me refiero a que si “esos” dos números que buscamos son los únicos o puede haber otras combinaciones de números.
    Gracias

  2. Perdona Jose pero creo que no he realizado la pregunta correctamente.
    Me refería a que si “esos” números que buscamos son una combinación única o puede haber varias combinaciones
    Gracias y perdona.

  3. La única opción que se me ocurre es

    Show ▼

  4. Tell, como bien dices , en ese caso no habría pasado en el primer turno.
    GVF , al decir Antonio 50 ( él ve los otros dos) sí se establece una combinación única de los otros 2.
    Podría haber dicho 100, por ejemplo y la combinación seguiría siendo única.

  5. El enunciado dice: Todos los números son enteros positivos…..

    ¿ El cero es un entero positivo ?

    La combinación 25-25 la había descartado ya que busqué en Google si “cero” era un entero positivo y la respuesta era que ni era positivo ni era negativo. De ahí venia mi pregunta si la solución era única o podía haber mas combinaciones.

    Como no soy experto matemático ya me contareis como acaba el “cero”.
    Un saludo

  6. Pués entre Tú y Tell me habéis liado bien liado.
    No me aclaro.
    La combinación 25-25 ? Es correcta?

    Si es correcta ya me callo, si no es correcta hay que seguir buscando…

  7. Propongo el 10 y el 60.
    Si esta combinación es correcta mas tarde lo explico. Si no es correcta me ahorro la parrafada 🙂
    Es correcta????

  8. Solo faltaria que me negara a dar una explicacion, aunque sea de un razonamiento erroneo.
    Pongamos, por ejemplo, que Antonio ve que Jaime tiene 10 y Carlos 60. Antonio no sabe que tiene 50, pero los otros dos ven 50.
    Antonio ve 10 y 60 y piensa, yo, debo tener el 70 o el 50
    Jaime ve 50 y 60 y piensa, debo tener el 110 o el 10
    Carlos ve 50 y 10 y piensa, debo tener el 60 o el 40
    Los tres pasan en la primera ronda ya que tienen dos posibles numeros cada uno.
    En segunda ronda Antonio calcula que si él tuviera el 70 , Jaime , en primera ronda ya habria adivinado el 10, porque estaria viendo un 60 y un 70 y como no es cierto, Antonio solo puede tener el 50.
    Asi lo he pensado, ya me direis donde esta el error.
    No seais crueles 🙂

  9. que me aspen igualmente, ya que tengo que explicarlo….

    50 – 30 – 20
    En la primera ronda todos tienen su propia disyuntiva: ser uno mismo la suma de los otros dos, o la resta.
    A partir de ahora nos ponemos todo el rato en el lugar de Antonio y desde su perspectiva pensamos:
    Yo debo ser 50 o 10. Si yo no fuera la suma de los otros dos (50), debo ser 10. Entonces el personaje del 30 (carlos o jaime, es indieferente) seria la suma de los otros dos: 10, que seria yo y 20 del otro. O sea que el 30 veria un 10 y un 20 y pensaría (el 30): yo debo ser un 10 o un 30. Y de la misma manera que yo, pensaría: si yo no fuera la suma de los otros dos (30), entonces debo ser el 10. Entonces el personaje del 20 tendria que ver un 10 y otro 10. Automáticamente el personaje del 20 deduciría que es el 20 ya que la otra opción, el cero, es ilegal con las reglas del juego. Ya que el 20 no deduce automáticamente en la primera ronda que es un 20, el personaje del 30 deduciria que él mismo no es un 10 sino un 30. Y ya que el 30 no lo deduce ni en la primera ronda ni en la segunda significa que yo, Antonio, no soy un 10 sino un 50.

    no doy pa mas, saludos!

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