Despeja la X

 

Sabemos que X es un número natural entre 1 y 10 (inclusive).

No todas las afirmaciones de abajo son verdaderas, y tampoco son todas falsas.

¿Qué número es X?

1. X es igual a la suma de los números de las afirmaciones falsas de esta lista.

2. X es menor que la suma de los números de las afirmaciones falsas de esta lista, y la afirmación 10 es verdadera.

3. Hay exactamente tres afirmaciones verdaderas en esta lista, o la 1ra es falsa, pero no suceden ambas cosas a la vez.

4. Las tres afirmaciones previas son todas falsas, o la 9na es verdadera, o ambas cosas.

5. O X is impar, o la afirmación 7 es verdadera, pero no ambas.

6. Exactamente dos de las afirmaciones impares son falsas.

7. X es el número de una afirmación verdadera.

8. Las afirmaciones impares, o son todas verdaderas, o son todas falsas.

9. X es tres veces el número de la 1er afirmación verdadera en la lista, o la 4ta afirmación es falsa, o ambas.

10. X es par, o la 6ta afirmación es verdadera, o ambas.

Sobre el autor

Jose

Si quieres ocultar tu comentario usa:
[spoiler] AQUI TU COMENTARIO [/spoiler]

7 comentarios sobre “Despeja la X”

  1. ADVERTENCIA:
    No sé cómo ocultar la respuesta, así que si no quereis spoiler no sigáis leyendo.

    RESPUESTA:
    La X no se puede despejar.
    Sea cual sea X, siempre se cumple que no todas son verdaderas y que no todas son falsas, así que X podría ser cualquier número.
    Vamos, que el problema no tiene sentido.

    DEMOSTRACIÓN:
    Sea X un valor cualquiera entre 1 y 10.

    Supongamos que todas las afirmaciones son falsas:
    Si todas las afirmaciones son falsas, la afirmación 4 es falsa.
    Si la afirmación 4 es falsa, la afirmación 9 es verdadera
    Hemos llegado a un absurdo, ya que no pueden ser todas falsas si la 9 es verdadera.
    QUEDA DEMOSTRADO QUE NO PUEDEN SER TODAS FALSAS.

    Supongamos que son todas verdaderas:
    Si todas son verdaderas entonces el número de afirmaciones falsas es 0.
    Si el número de afirmaciones falsas es 0, X no puede ser igual a la suma de los números de las afirmaciones falsas de esta lista.
    Si X no puede ser igual a la suma de los números de las afirmaciones falsas de esta lista, la afirmación 1 es falsa.
    Hemos llegado a un absurdo, ya que no pueden ser todas verdaderas si la 1 es falsa.
    QUEDA DEMOSTRADO QUE NO PUEDEN SER TODAS VERDADERAS.

    Por lo tanto, queda demostrado que “No todas las afirmaciones son verdaderas” y que “No todas las afirmaciones son falsas” para cualquier valor de X

    PREGUNTA:
    Es posible que exista algún error en la transcripción?? O es que me estoy perdiendo algo??
    Desde luego tal como está planteado no tiene ningún sentido.

  2. Esto avanza lento. Os digo por dónde voy:

    Show ▼

  3. Show ▼

  4. Si no me equivoco como antes
    Show ▼

  5. Show ▼

    El resto de los valores de X cumplen que “No todas las afirmaciones de abajo son verdaderas, y tampoco son todas falsas”, pero no cumplen que “Cada una de las afirmaciones de abajo es o bien verdadera o bien falsa”, ya que presentan afirmaciones “indeterminadas”, que no son ni verdaderas ni falsas.
    [/spoiler]

  6. Gracias EnciasJoe por tu estupenda explicación y solución ( y enhorabuena a Fresno también por lograrlo) , como bien dices, debería haber explicitado que la certeza/falsedad de las frases no debía quedar indeterminada o entrara en contradicción y di por supuesto que eso es lo que permitía seguir resolviendo el acertijo y sería interpretado así.
    Creo que no era fácil resolverlo.

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.