El borracho y las llaves.

Un hombre borracho llega a la puerta de su casa e intenta abrir la puerta. Hay 10 llaves en su llavero, una de las cuales abrirá la cerradura. Al estar borracho, no aborda el problema sistemáticamente; si una llave determinada no funciona, la vuelve a su posición en el llavero y luego otra vez extrae una llave entre las 10 posibilidades. Esto intenta una y otra vez hasta que consigue abrir. ¿En qué intento es más probable que abra la puerta?

Sobre el autor

Jose

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7 comentarios sobre “El borracho y las llaves.”

  1. Solución: Show ▼

    Explicación: Show ▼

  2. No tengo claro si es un acertijo de probabilidades…
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  3. JJ y Janox: Show ▼

    RojoMerlin: Show ▼

    Intentaré explicarlo mejor:
    Show ▼

    Una forma fácil de visualizarlo mejor: Show ▼

  4. Coincido con EnciasJoe, muy curioso resultado…
    Gracias Jose por este problema tan bonito.
    Sólo me queda añadir que:
    Show ▼

    Un saludo.

  5. Es curioso, EnciasJoe, en efecto no interpreté bien el problema, pero no por las probabilidades de cada intento(que me dan lo mismo que a ti) sino porque no leí bien la pregunta. De hecho yo calculé la esperanza de la distribución (sinceramente no sé si la calculé bien, utilicé diferenciación e integración de series así a ojo).
    Tienes razón, el intento más probable es el primero, lo has explicado perfectamente. Sucede que yo calculé por término medio cuántos intentos hay que esperar. (¿Serán 9? A saber…)

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