El ratón y el gato.

Tom-y-Jerry

Este juego me lo propusieron unos amigos de la facultad.
Hay un ratón atrapado en el centro de un disco. Quiere escapar, pero en el borde está el gato dispuesto a impedírselo. El ratón conseguirá escapar si consigue cruzar la circunferencia que define el disco sin que le atrape el gato. El problema es que la velocidad máxima a la que puede ir el gato es cuatro veces mayor que la velocidad máxima a la que puede ir el ratón.
¿Podrá escapar el pobre ratoncito?¿Cómo debe actuar para conseguirlo?

En el blog finofilipino.com facilitan un applet en el que se puede experimentar un poco. Os dejo la dirección:
http://finofilipino.com/post/3187556573/el-juego-del-raton-y-el-gato

Para los que queráis complicarlo un poquito más…
Si la velocidad máxima del gato es k veces la del ratón. ¿Cuál es el mayor valor de k con el que el ratón puede escapar?

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Miguel

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fabri
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fabri

Por fin! Estuve horas tratando de hacer el cálculo con lápiz y papel y no conseguí nada. después lo saqué mentalmente en 3 minutos!

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