Enfriando el té

Antonio y Carlos tienen una taza de té recién hecha a 75 ° C.

Antonio agrega un poco de leche fría y luego espera cinco minutos.

Carlos espera cinco minutos y luego agrega la misma cantidad de leche fría. ¿El té de quién se ha enfriado más?

¿Qué té estará más frío?

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Jose

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GVF
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GVF

Para los que no sabemos mucho de física, podríais explicar el motivo?

Norberx
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Norberx

Si no estoy equivocado, los objetos irradian energía proporcionalmente a la cuarta potencia de su temperatura.

Junio
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Pues yo de física ni idea, pero aplicando la lógica (mi lógica, claro 😀 ), voto por el de Carlos, porque creo que el té solo se enfriará antes que si se le añade la leche enseguida.

Mmonchi
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Mmonchi

Depende.
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Mmonchi
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Mmonchi

«La ley del enfriamiento de Newton o enfriamiento newtoniano establece que la tasa de pérdida de calor de un cuerpo es proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y sus alrededores.» Vamos a verlo con un ejemplo. Tenemos un cuerpo a 90º en un ambiente de 10º. La diferencia de temperatura es de 80º. Si tarda un tiempo T es bajar su diferencia de temperatura a la mitad, siempre tardará ese mismo tiempo. Por tanto después de T la temperatura será de 50º (40º de diferencia), después de 2T será de 30º (20º de diferencia), después de 3T será de 20º (10º de diferencia), después de 4T será de 15º (5º de diferencia) y así irá tendiendo a 10º. Para simplificar vamos a suponer que la cantidad del segundo líquido es la misma que la del primero, así los cálculos son más sencillos, aunque podría hacerse con una cantidad X y el resultado seguiría coincidiendo. Tenemos tres casos: La leche está a 10º. Si añado la leche al principio, la temperatura pasa instantáneamente de 90º a 50º (mezclo la que está a 90º con la que está a 10º). Después de un tiempo T pasa de 50º a 30º que es la temperatura final. En cambio, si añado la leche después de un tiempo T, la primera mitad ya se había enfriado de 90º a 50º. Al mezclar una parte a 50º con otra a 10º consigo una temperatura final de 30º, igual que antes. Por tanto si la leche está a temperatura ambiente no influye en la temperatura final. La leche está muy poco fría, 70º (sí, eso es caliente, pero sirve para el ejemplo). Si añado la leche al principio pasa de 90º a 80º. Después de T la diferencia, 70º, baja a la mitad, 35º.… Read more »

Mmonchi
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Mmonchi

En el vídeo hay una serie de errores graves de metodología: no toma la temperatura de la leche ni del ambiente antes de empezar, saca la bolsa de té en momentos diferentes (y por tanto a temperaturas diferentes), remueve de forma diferente y en momentos diferentes las dos tazas y, sobre todo, llena significativamente una más que otra. Lo que consigue comprobar es que una taza más llena se enfría más despacio que una menos llena.

Mmonchi
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Mmonchi

Norberx, es cierto que la energía se irradia en función de T^4 en temperatura absoluta. Sin embargo eso solo ocurre con la radiación. El calor se transmite de tres formas, conducción (principalmente en los sólidos), convección (fluidos) y radiación (cualquier medio, incluído el vacío). A una temperatura baja la radiación es la menos importante de las tres. El té está perdiendo calor sobre todo por convección (interfaces agua-aire y taza-aire), algo por conducción (interfaz taza-mesa) y casi nada por radiación.

La ley de Newton es una ley empírica pero funciona muy bien y es la que se usa en estos casos. El enfriamiento cuando solo actúa la radiación da lugar a un resultado en función de T^4-Ta^4 que se puede simplificar a K(T-Ta), y como la convección enfría en función de k(T-Ta) se utiliza una única fórmula para todo. A temperaturas «normales» el error es despreciable