Tienes 27 cubos que se ensamblan para conseguir un cubo 3 x 3 x 3.
Debes pintar las caras de los 27 cubos pequeños de 3 colores: rojo , azul y amarillo tal manera que se puedan ensamblar dando como resultado que el cubo grande presente solo un color exterior en los 3 casos (rojo, azul y amarillo).
Cada cara de un cubo pequeño solo puede ser pintada de un color.
Para dar la solución , indica cuantos cubos tendrían 1 cara roja , 2 caras rojas, etc…
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Tres caras del cubo del mismo color, rojo por ejemplo, de manera que las tres caras sean contiguas y compartan un vértice). Los vamos a llamar “T”
Dos caras contiguas del mismo color. Lo llamamos “D”
Una cara de ese color “U”
Un mismo cubo será de un tipo u otro para cada color, de manera que el mismo cubo puede ser T-rojo, D-azul y U-amarillo (TDU). O quizás D-rojo, D-azul y D-amarillo (DDD).
Si nos centramos en tener los suficientes cubos pequeños para formar el cubo grande en un color concreto, el rojo, necesitaremos lo que sigue:
Para las esquinas, necesitaremos 8 cubos T-rojo. El resto de caras (3) de esos cubos lo pintaremos luego.
Para las aristas, necesitaremos 12 cubos D-rojo. Sobran 4 caras.
Y para los centros, necesitaremos 6 cubos U-rojo. Sobran 5 caras.
Quedaría el cubo central, que en principio no lo necesitamos para este color. Con eso completaríamos el color rojo. A partir de aquí, por pura simetría se encuentra la siguiente solución:
1. 3 cubos: T-rojo D-azul U-amarillo
2. 3 cubos: T-rojo U-azul D-amarillo
3. 3 cubos: U-rojo T-azul D-amarillo
4. 3 cubos: U-rojo D-azul T-amarillo
5. 3 cubos: D-rojo T-azul U-amarillo
6. 3 cubos: D-rojo U-azul T-amarillo
7. 1 cubo: T-rojo T-azul
8. 1 cubo: T-rojo T-amarillo
9. 1 cubo: T-azul T-amarillo
10. 6 cubos: D-rojo D-azul D-amarillo
Se puede comprobar fácilmente que todas las caras necesarias están presentes.
Eneko, yo llegué a la misma solución que tú, pero aún se puede simplificar un poco más:
1RO 2AZ 3AM (x6)
2RO 3AZ 1AM (x6)
3RO 1AZ 2AM (x6)
3RO 3AZ
3RO 3AM
3AZ 3AM