Un grupo de personas contestan sí o no a cuatro preguntas sobre su estado civil.
Sabemos que algunas personas han mentido en las cuatro contestaciones y que las demás han dicho la verdad.
Además disponemos de la siguiente información parcial sobre las respuestas:
¿Estás soltero? Sí 30, No —
¿Estás casado? Sí 20, No —
¿Estás divorciado? Sí 10, No —
¿Estás viudo? Sí –, No 40
¿Cuántos mentirosos hay en el grupo?
Acertijo enviado por Jogares
Llamo X a la cantidad de personas e Y a los mentirosos. Si todos fueran verdaderos habría el triple de respuestas no que de Si, porque obviamente solo pueden ser una de las 4 opciones.
Entonces:
(60+x-40) es la cantidad de si recibidas
3y= es la cantidad de mentiras en las Si
y es la cantidad de mentiras en las no
40+3x-60 es la cantidad de no recibidas
(x+20-3y)*3=40+3x-60-y
3x+60-9y=3x-20-y
80=8y
Por lo tanto los mentirosos son 10
Deduje bien???
Perfectamente, Pablo.
Si entre casados y divorciados suman 30. No puede haber 40 viudos pues sobran10. Entonces 10 mienten. Cómo está mi deducción ?
No despeje incognitas y resolviendo por ecuaciones e igualdades no logro el resultado. Lo hice por deducción. Espero respuesta…
Rosalía , Pablo Sussi lo explica en el primer comentario
Como ha dicho Jose, la solución correcta es la de Pablo y la explicación prevista es muy similar a la suya: Sea M el número de mentirosos y V el de veraces. El número total de «Si» será 30+20+10+M+V-40= M+V+20. Por otra parte el número total de «Si» tiene que ser también V+3M porque los mentirosos contestan «Si» a las tres opciones que no son la suya. Igualando resulta M=10.
Mis mejores deseos para 2016 y siguientes.