Fiesta matematica . Acertijo

Es posible organizar una fiesta en la cual no haya 2 personas que tengan el mismo numero de amigos en esa fiesta?

Como es una fiesta , consideramos un numero discreto ( y mayor de 1 ) de invitados , y el concepto “amigo” se opone al de “no amigo” , no hay terminos medios. Tambien la reciprocidad en la amistad , es decir , que si A es amigo de B entonces B es amigo de A.

En el caso de que sea posible , explicar la situacion , si no lo es , también. 🙂

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Jose

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4 comentarios sobre “Fiesta matematica . Acertijo”

  1. No no se puede
    Tengamos un grupo de N personas, entonces para que se pueda debe haber n numeros distintos de posibles amigos. Como el numero mayor de amigos posible es n-1 (porque nadie puede ser amigo de si mismo, entonces para que todos tengan un numero de amigos distintos deben darse todos los del conjunto 0, 1, 2…(n-1)
    Pero si uno tiene n-1 amigos entonces todos los demas son amigos de él, por lo tanto nadie puede tener 0 amigos y por consiguiente alguno se repite.

  2. Exacto Pablo, lo has clavado. Es el típico caso de relaciones 1 .. n-1, donde la multiplicidad la define el ordinal. Todo lo fastidia el que tiene 0 amigos ( o el que los quiere todos, según se mire ;), jajajaja … cómo se puede ir a una fiesta sin amigos ; )

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