6 comentarios en «Geometría. Calcula el area del triángulo.»

  1. Un problema sencillo 😀

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    Area=5

    Se considera la base del triángulo a+b, y la altura del mismo lo denominamos h (aún desconocido): el área será (a+b)h/2.

    Llamemos alfa al ángulo entre el cateto (a+b) y la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por los catetos a+b y b (por ser un cuadrado). Por lo tanto:
    tan(alfa)=b/(a+b)

    Pero también puede ser en función de h:
    tan(alfa)=h/a

    Igualamos:
    b/(a+b)=h/a

    Despejamos h:
    h=ab/(a+b)

    Area del triángulo:
    A=(a+b)h/2=(a+b)[ab/(a+b)]/2=ab/2

    Sustituyendo los valores:
    A=2*5/2=5
    A=5

  2. Yo lo he pensado de otra forma que creo que es más fácil:

    Spoiler
    Aplico el teorema de Thales de la siguiente forma:

    Tengo dos triángulos semejantes, que son el pequeño que tiene como catetos ‘a’ (2) y ‘h’ (altura de dicho triángulo), y el grande, con catetos ‘a+b’ (7) y ‘b’ (5). Se tiene que cumplir la proporción siguiente:
    h/2 = 5/7

    Despejando la ‘h’, se obtiene h=10/7. De esta forma, el área del triángulo rojo es base (7) por altura (10/7) entre 2, que da 5 unidades cuadradas, tal y como ha obtenido Oier.

    Saludos 😉

  3. A ver, sin pensar mucho:

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    Área del triangulo rectángulo grande (águlo recto bajo izquierda)
    (5*7)/2= 17,5
    Menos área del triángulo que sobra para obtener el rojo
    (5*5)/2= 12,5

    Solución 5 🙂

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