Juego de números

jirafa

En una reunion con rojo merlin , Junio y Foxi les planteo el siguiente juego de adivinar números.

A cada uno le digo ( sin que puedan escucharlo los otros 2 ) un número (entero,positivo,mayor que 0 ,puedo repetir número) y anuncio en voz alta que la suma de los 3 números es 14.

Se mantiene entonces la siguiente conversación:

rojo merlin:  Sé que vosotros dos tenéis números diferentes.

Junio: Antes de que tú lo dijeras , yo ya sabía que los 3  números son diferentes.

Foxi: No me impresionáis , yo ya sé que 3 números tenemos.

¿Qué 3 números les dije?

 

Sobre el autor

Jose

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12 comentarios sobre “Juego de números”

  1. Hay que leer bien enunciado!
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  4. A ver si me salen los razonamientos:

    Rojo merlin: Sé que vosotros dos tenéis números diferentes.
    Esto quiere decir que tiene un impar (1,3,5,7,9), ya que de tener un par, la suma de los otros dos también sería par y podrían ser iguales. Descartamos el 11 porque hay una sola combinación para dicho número (para 13 no hay combinación posible) y Rojo ya hubiese sabido la combinación.

    Junio: Antes de que tú lo dijeras , yo ya sabía que los 3 números son diferentes.
    Esto quiere decir que tiene un número tal que sea imposible que los números de los otros 2 sean iguales entre sí e iguales al suyo. No puede ser par por la misma razón que el número de Rojo no puede ser par. Nos quedan los impares 1,3,5,7 y 9. PERO, si su número fuese 1, 3 o 5, no podría saber con certeza que los 3 números son distintos, ya que si asumimos el 5 como el número de Junio, entonces 14 – 5 = 9, podría darse la combinación 5,5,4 (mismo razonamiento para 1 y 3). Entonces tendría 7 o 9, lo cual descarta 7 y 9 para Rojo (por razones matemáticas).

    Foxi: No me impresionáis , yo ya sé que 3 números tenemos.
    Esto quiere decir que tiene un número de forma tal que haya una sola combinación que tenga ese número y que, además, cumpla con las condiciones anteriores (los 3 distintos). Dado que Rojo y Junio tienen ambos números impares, forzosamente el de Foxi debe ser par.

    Entonces:
    Rojo 1,3,5
    Junio 7,9

    Las combinaciones posibles son:
    1,7,6
    3,7,4
    5,7,2
    1,9,4
    3,9,2
    De estas, se desprende que es 1(Rojo), 7 (Junio) y 6 (Foxi).

  5. Si Rojo Merlin sabe que los otros 2 números son diferentes es porque tiene la mitad, es decir el 7, Junio ,sabe que los 3 números son diferentes ,porque tiene el 1 o el 3 , con lo que la suma de los otros 2 es 11 o 13, si tuviera el 3 podría darse el caso de 3+3+8, con lo que el 3 queda descartado,pienso que el numero de Junio es el 1 y el de Foxi el 6

  6. Después de leer todos los comentarios…
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    Pero bueno, el que los pensó que nos saque de dudas 🙂

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  8. La solucion es 1 , 7 y 6, como habéis dicho varios.
    La explicación más detallada de Aquiles es clara , y como dicen Junio y Pablo Sussi en su ultimo comentario , el 11 no debería eliminarse desde el inicio , pues se dice “Antes de que tú hablaras…” luego Junio inicialmente podría tener el 11 , sin saber , antes de que hablara rojo merlin a quién de los otros dos correspondía el 1 y el 2.
    Sin embargo en las combinaciones finales posibles , para que Foxi sepa con seguridad cuales son los 3 números , debe tener el 6 ( como anticipó ya Mmonchi en su comentario) ya que teniendo el 2 o el 4 no podría resolverlo , pues existen otras combinaciones que cumplen los requisitos de rojo merlin y Junio.

  9. Es verdad, la solución del 11 deja lugar a la ambigüedad.
    Me ha gustado este problema, aunque no haya sido capaz de llegar a la solución. La próxima vez no lo pongas tan temprano, Jose, dame tiempo, al menos, a desayunar, jajaja.

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