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Juego matemático del 2008
Escrito por Jose on Enero 9, 2008
Planteo este clasico juego aprovechando que estamos en 2008 y que todavía no lo he visto por ahí , (al menos en castellano.
Como en otras ocasiones , se trata de conseguir los números del 1 al 100 usando los dígitos 2,0,0 y 8.
Se debe respetar las siguientes reglas :
Las operaciones a emplear serán: +, -, x, ÷, sqrt (raiz cuadrada), ^ (elevar a una potencia) y ! (factorial)
Se permite agrupar con parentesis.
Debe emplearse los 4 digitos y sólo estos 4.
Se puede usar numeros uniendo digitos , por ejemplo 20+80 =100
Por definición:
[Ver Dr. Math’s Why does 0 factorial equal 1?]Aceptaremos tambien como regla de este juego:
[Ver Dr. Math FAQ 0 to the 0 power.]
No se podrá usar la funcion “entero”(integer) ni “cuadrado” (square).
Aportaciones de Homero: Tambien interpretamos el punto (o coma) delante del 2 y del 8 como 0.2 y 0.8 ( o cualquier otro numero si surgiera) , así como aceptamos el uso de decimales periodicos , escribiendolos como .x… (podriamos usar tambien el firulete correspondiente , pero yo no lo encuentro en el teclado)
Empiezo por el primero 
(2^0) x (8^0) =1
Ánimo a ver si entre todos sacamos los 100.
Ire colocando en el post los avances ( solo la primera solucion por numero conseguido).
Soluciones aportadas por : Acid,Leonardo,Homero y koldo85 y Tux
1 =2*0*8+0!
2=2+0*0*8
3=2+0*8+0!
4=8/2+0+0
5=8/2+0!+0
6=(2+0!)! + 0*8
7=8-0!-0*2
8=2*0*0+8
9=2-0!+0+8
10=2+0+0+8
11=2+0!+0+8
12=8+2+0!+0!
13=(2+0!)! -0! +8
14=(2+0!)! +0 +8
15=(2+0!)! +0! +8
16=2*8+0+0
17=2*8+0+0!
18=2*(8+0!)+0
19=2*(8+0!)+0!
20=20+0*8
21=20+(0*8)!
22=(8/2)!-0!-0!
23=(8/2)!-(0^0)
24=(8/2)!+0+0
25=200/8
26=28-0!-0!
27=28+0-0!
28=28+0+0
29=28+0+0!
30=28+0!+0!
31=
32=2*(0!+0!)*8
33=
34 = 8 /,2… - (0! + 0!)
35 = 8 /,2… - 0! + 0
36 = 8 /,2… + 0 + 0
37 = 8 /,2… + 0! + 0
38 = 8 /,2… + (0! + 0!)
39=80/2-0!
40=80/2+0
41=80/2+0!
42=(2+0!)!*(8-0!)
43=
44=((8+0!)/,2)-0!
45 = (8 + 0! + 0!) / ,2…
46=((8+0!)/,2)+0!
47=(2+0!)!*8-0!
48=(2+0!)!*8+0
49=(8-(0^0))^2
50=(8-0!)^2+0!
51=
52=
53=
54=(2+0!)!*(8+0!)
55=(8!/((2+0!)!)-0!
56=28*(0!+0!)
57=(8!/((2+0!)!)+0!
58 = 0! / ,02 +8
59=
60=80-20
61=
62=8^2-0!-0!
63=8^2-(0^0)
64=8^2+0+0
65=8^2+(0^0)
66=8^2+0!+0!
67=
68=
69=(8/,(0!)…)-2-(0!)
70=(8/,(0!)…)-2+0
71=sqrt((8-2+0!)!+0!)
72 = 8 /,2… * (0! + 0!)
73=(8/,(0!)…)+2-(0!)
74=80-(2+0!)!
75= 8/(.(0!)…)+2+(0!)
76=
77=80-2-0!
78=80-2+0
79=80-2+0!
80=(8+0!)^2-0!
81=(8+(0^0))^2
82=(8+0!)^2+0!=82+0+0
83=80+2+0!
84=82+0!+0!
85=
86=80+(2+0!)!
87=
88=
89=(((2+0!)!)!/8)-0!
90=(((2+0!)!)!/8)+0
91=(((2+0!)!)!/8)+0!
92=
93=
94=
95=
96=(((2+0!)!)-0!)!*,8
97=
98=
99=
100=80+20=(8+0!+0!)^2
Aquí mi pequeño aporte… tal vez he resuelto los más fáciles, no sé, pero allí están:
Show ▼
1=2*0*8+0!
2=2+0*0*8
3=2+0*8+0!
4=8/2+0+0
5=8/2+0!+0
6=(2+0!)! + 0*8
7=8-0!-0*2
8=2*0*0+8
9=2-0!+0+8
10=2+0+0+8
11=2+0!+0+8
12=8+2+0!+0!
13=(2+0!)! -0! +8
14=(2+0!)! +0 +8
15=(2+0!)! +0! +8
16=2*8+0+0
17=2*8+0+0!
18=2*(8+0!)+0
19=2*(8+0!)+0!
20=20+0*8
21=20+(0*8)!
22=(8/2)!-0!-0!
…
26=28-0!-0!
27=28+0-0!
28=28+0+0
29=28+0+0!
30=28+0!+0!
31= ???????
32=2*(0!+0!)*8
39=80/2-0!
40=80/2+0
41=80/2+0!
47=(2+0!)!*8-0!
48=(2+0!)!*8+0
56=28*(0!+0!)
62=8^2-0!-0!
…
66=8^2+0!+0!
82=(8+0!)^2+0!=82+0+0
83=80+2+0!
99= ??????????
100=80+20=(8+0!+0!)^2
Mmmmmmm ¡creo que sacar los 100 va a ser IMPOSIBLE!
Y hasta ahora tampoco he visto útil el SQRT(.)
Por favor, a ver si puedes hacer que el estilo de los comentarios no salga centrado.
(P.D.: Se me olvidó poner el SPOILER en el comentario anterior… aunque en este problema creo que no es muy importante)
50=(8-0!)^2+0!
80=(8+0!)^2-0!
(los voy poniendo a medida que me salen…)
84=82+0!+0!
86=80+(2+0!)!
60=80-20
77=80-2-0!
78=80-2+0
79=80-2+0!
Una variante más elegante para 25:
200/8
74=80-(2+0!)!
Puedo obtener números como el 99 usando otras funciones típicas
(ya, ya se que sólo se habla de unas funciones/operaciones… pero si no creo que es IMPOSIBLE)
Usando función Round(.) , es decir, redondeo.
Round( SQRT(8!) ) = 201
Round( SQRT(8!) - 0! ) = 200
Round( SQRT(8!) - 0! ) / 2 = 100
99 = Round( SQRT(8!) - 0! ) / 2 - 0!
Usando función Suelo(.) [el mayor de los enteros que son menores o iguales]
98 = Suelo( SQRT(8!) ) / 2 -0! -0!
70 = Suelo( SQRT((8- 0!)!) ) +0*2
71 = Suelo( SQRT((8- 0!)!) ) +2 -0!
72 = Suelo( SQRT((8- 0!)!) ) +2 +0
73 = Suelo( SQRT((8- 0!)!) ) +2 +0!
76 = Suelo( SQRT((8- 0!)!) ) + (2+0!)!
Creo que se puede demostrar que es imposible llegar a 99 con las funciones / operaciones citadas: +, -, x, ÷, sqrt (raiz cuadrada), ^ (elevar a una potencia) y ! (factorial)
Números por unión de cifras: 0, 2, 8, 20, 28, 80, 82, 200, 280, 800, 820, 2800, 8200
Anteriores con !: 0!=1, 2!=2, 8!=40320 …, El factorial de 20 o superiores son burradas (de las que no se sale ni con SQRT, ni dividiendo) …
¿cómo llegar a 99??
Como resultado de multiplicar, 99 = 3*3*11 (lo cual me parece imposible, conseguir el 3 ó 9 y a la vez el 11 ó 33)
Como resultado de ! imposible
Como resultado de SQRT imposible (99^2 = 9801 y no parece que haya forma de llegar a esa cifra)
Como resultado de ÷ imposible… si ya es difícil conseguir 99 , conseguir un mútiplo para luego dividir… no
Sólo queda llegar a 99 con + ó con -
Como el 100 parece asequible, lo más lógico parece llegar a 100 y luego restar 0!
Así que el tema sería cómo llegar a 100 con [0, 2, 8] y por más que probé me parece imposible
A menos que se permita yuxtaponer: [8+2][0] es un 10 y un 0 detrás que es un 100
Usando como válidos los números del tipo ,2 y ,8 se podrían encontrar más resultados. También se podría aceptar el uso de decimales periódicos, el cero coma dos periódico se puede escribir usando un sólo dos, y para notación en este caso lo podemos llamar “,2…”. Este truco lo usan en otros lados, por ejemplo, en el clásico reloj de nueves, en el 7:
http://www.walyou.com/blog/2008/01/06/the-math-clock-for-geeks/
Algunos aportes:
24 = 2 /,08 - 0!
34 = 8 /,2… - (0! + 0!)
35 = 8 /,2… - 0! + 0
36 = 8 /,2… + 0 + 0
37 = 8 /,2… + 0! + 0
38 = 8 /,2… + (0! + 0!)
42 = 8 /,2 + (0! + 0!)
45 = (8 + 0! + 0!) / ,2…
72 = 8 /,2… * (0! + 0!)
Un par más:
42=(2+0!)!*(8-0!)
54=(2+0!)!*(8+0!)
!Estoy en racha!:
55=(8!/((2+0!)!)-0!
57=(8!/((2+0!)!)+0!
89=(((2+0!)!)!/8)-0!
90=(((2+0!)!)!/8)+0
91=(((2+0!)!)!/8)+0!
23= (2+0!)*8 - 0!
64 = 8^2 + 0 + 0
58 = 0! / ,02 +8
Faltan: 31, 33, 43, 44, 51, 52, 53, 59, 61, 67-71, 73, 75, 76, 85, 87, 88, 92-99
(que hacen un total de 28)
Jose, te faltaron algunos cambios de línea (56, 60, 77)
También fantan en la lista algunos que dió Leonardo:
23, (y 24 y 25), 49, 63, 64, 65 , 81
Aproximado: 69 aprox = 200 ^ ,8
Aproximado: 31 aprox = log( (28+0!)! ) + 0
Aproximado: 59 aprox = log( (80!) ) / 2 + 0
Aproximado: 61 aprox = log( (82!) ) / (0! + 0!)
Aproximado: 75 aprox = log( (28*(0! + 0!))! )
96=(((2+0!)!)-0!)!*,8 ==>5!*0,8
44=((8+0!)/,2)-0!
45=((8+0!)/,2)-0
46=((8+0!)/,2)+0!
Gracias Acid , creo que he corregido todo , lo del estilo centrado en comentarios que me comentas no sé a que te refieres, yo lo veo alineado a la izquierda (en firefox).
¡Como te lo curras! ¡ logaritmos tambien! , aunque creo que no seria justo admitirlos como validos.
Como comentabas al principio , quizá sea imposible que salgan todos , pero creo que estan saliendo bastantes…
Enhorabuena a todos.
UUUFFFF! Me quito el sombrero, me ha dao dolor de cabeza intentar comprender esos numeros, no soy matematica, asi que me perdio con exponenciales y !, y parentesis y demas….
No habeis dejado ninguno facilito para mi.
Usando lo que dijo Homero, entonces:
75= 8/(.(0!)…)+2+(0!)
Acid buena tu aproximación del 69 pero aqui esta esta, solo hay que usar la consideración de Homero:
69=(8/,(0!)…)-2-(0!)
70=(8/,(0!)…)-2+0
71=(8/,(0!)…)-2+(0!)
73=(8/,(0!)…)+2-(0!)
Show ▼
La manera más elegante de que salga 71 es:
71=sqrt((8-2+0!)!+0!)
Notese que es el primero en usar sqrt
muy bueno el 71, tux
76= 82-(2+0!)!
17=5=9(2.0)
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