Juego matemático del 2008

2008.jpg

Planteo este clasico juego aprovechando que estamos en 2008 y que todavía no lo he visto por ahí , (al menos en castellano.

Como en otras ocasiones , se trata de conseguir los números del 1 al 100 usando los dígitos 2,0,0 y 8.

Se debe respetar las siguientes reglas :

Las operaciones a emplear serán: +, -, x, ÷, sqrt (raiz cuadrada), ^ (elevar a una potencia) y ! (factorial)

Se permite agrupar con parentesis.

Debe emplearse los 4 digitos y sólo estos 4.

Se puede usar numeros uniendo digitos , por ejemplo 20+80 =100

Por definición:
0!=1
[Ver Dr. Math’s Why does 0 factorial equal 1?]

Aceptaremos tambien como regla de este juego:
{0}^{0}=1
[Ver Dr. Math FAQ 0 to the 0 power.]

No se podrá usar la funcion “entero”(integer) ni “cuadrado” (square).

Aportaciones de Homero: Tambien interpretamos el punto (o coma) delante del 2 y del 8 como 0.2 y 0.8 ( o cualquier otro numero si surgiera) , así como aceptamos el uso de decimales periodicos , escribiendolos como .x… (podriamos usar tambien el firulete correspondiente , pero yo no lo encuentro en el teclado)

Empiezo por el primero 😉

(2^0) x (8^0) =1

Ánimo a ver si entre todos sacamos los 100.

Ire colocando en el post los avances ( solo la primera solucion por numero conseguido).

Soluciones aportadas por : Acid,Leonardo,Homero y koldo85 y Tux

1 =2*0*8+0!
2=2+0*0*8
3=2+0*8+0!
4=8/2+0+0
5=8/2+0!+0
6=(2+0!)! + 0*8
7=8-0!-0*2
8=2*0*0+8
9=2-0!+0+8
10=2+0+0+8
11=2+0!+0+8
12=8+2+0!+0!
13=(2+0!)! -0! +8
14=(2+0!)! +0 +8
15=(2+0!)! +0! +8
16=2*8+0+0
17=2*8+0+0!
18=2*(8+0!)+0
19=2*(8+0!)+0!
20=20+0*8
21=20+(0*8)!
22=(8/2)!-0!-0!
23=(8/2)!-(0^0)
24=(8/2)!+0+0
25=200/8
26=28-0!-0!
27=28+0-0!
28=28+0+0
29=28+0+0!
30=28+0!+0!
31=
32=2*(0!+0!)*8
33=
34 = 8 /,2… – (0! + 0!)
35 = 8 /,2… – 0! + 0
36 = 8 /,2… + 0 + 0
37 = 8 /,2… + 0! + 0
38 = 8 /,2… + (0! + 0!)
39=80/2-0!
40=80/2+0
41=80/2+0!
42=(2+0!)!*(8-0!)
43=
44=((8+0!)/,2)-0!
45 = (8 + 0! + 0!) / ,2…
46=((8+0!)/,2)+0!
47=(2+0!)!*8-0!
48=(2+0!)!*8+0
49=(8-(0^0))^2
50=(8-0!)^2+0!
51=
52=
53=
54=(2+0!)!*(8+0!)
55=(8!/((2+0!)!)-0!
56=28*(0!+0!)
57=(8!/((2+0!)!)+0!
58 = 0! / ,02 +8
59=
60=80-20
61=
62=8^2-0!-0!
63=8^2-(0^0)
64=8^2+0+0
65=8^2+(0^0)
66=8^2+0!+0!
67=
68=
69=(8/,(0!)…)-2-(0!)
70=(8/,(0!)…)-2+0
71=sqrt((8-2+0!)!+0!)
72 = 8 /,2… * (0! + 0!)
73=(8/,(0!)…)+2-(0!)
74=80-(2+0!)!
75= 8/(.(0!)…)+2+(0!)
76=
77=80-2-0!
78=80-2+0
79=80-2+0!
80=(8+0!)^2-0!
81=(8+(0^0))^2
82=(8+0!)^2+0!=82+0+0
83=80+2+0!
84=82+0!+0!
85=
86=80+(2+0!)!
87=
88=
89=(((2+0!)!)!/8)-0!
90=(((2+0!)!)!/8)+0
91=(((2+0!)!)!/8)+0!
92=
93=
94=
95=
96=(((2+0!)!)-0!)!*,8
97=
98=
99=
100=80+20=(8+0!+0!)^2

Sobre el autor

Jose Acertijo Jose Acertijo

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27 comentarios en “Juego matemático del 2008”

  1. Aquí mi pequeño aporte… tal vez he resuelto los más fáciles, no sé, pero allí están:
    Show ▼

  2. 1=2*0*8+0!
    2=2+0*0*8
    3=2+0*8+0!
    4=8/2+0+0
    5=8/2+0!+0
    6=(2+0!)! + 0*8
    7=8-0!-0*2
    8=2*0*0+8
    9=2-0!+0+8
    10=2+0+0+8
    11=2+0!+0+8
    12=8+2+0!+0!
    13=(2+0!)! -0! +8
    14=(2+0!)! +0 +8
    15=(2+0!)! +0! +8
    16=2*8+0+0
    17=2*8+0+0!
    18=2*(8+0!)+0
    19=2*(8+0!)+0!
    20=20+0*8
    21=20+(0*8)!
    22=(8/2)!-0!-0!

    26=28-0!-0!
    27=28+0-0!
    28=28+0+0
    29=28+0+0!
    30=28+0!+0!
    31= ???????
    32=2*(0!+0!)*8

    39=80/2-0!
    40=80/2+0
    41=80/2+0!

    47=(2+0!)!*8-0!
    48=(2+0!)!*8+0

    56=28*(0!+0!)

    62=8^2-0!-0!

    66=8^2+0!+0!

    82=(8+0!)^2+0!=82+0+0
    83=80+2+0!

    99= ??????????
    100=80+20=(8+0!+0!)^2

    Mmmmmmm ¡creo que sacar los 100 va a ser IMPOSIBLE!
    Y hasta ahora tampoco he visto útil el SQRT(.)

  3. Por favor, a ver si puedes hacer que el estilo de los comentarios no salga centrado.

    (P.D.: Se me olvidó poner el SPOILER en el comentario anterior… aunque en este problema creo que no es muy importante)

  4. Puedo obtener números como el 99 usando otras funciones típicas
    (ya, ya se que sólo se habla de unas funciones/operaciones… pero si no creo que es IMPOSIBLE)

    Usando función Round(.) , es decir, redondeo.

    Round( SQRT(8!) ) = 201

    Round( SQRT(8!) – 0! ) = 200
    Round( SQRT(8!) – 0! ) / 2 = 100

    99 = Round( SQRT(8!) – 0! ) / 2 – 0!

    Usando función Suelo(.) [el mayor de los enteros que son menores o iguales]
    98 = Suelo( SQRT(8!) ) / 2 -0! -0!

    70 = Suelo( SQRT((8- 0!)!) ) +0*2
    71 = Suelo( SQRT((8- 0!)!) ) +2 -0!
    72 = Suelo( SQRT((8- 0!)!) ) +2 +0
    73 = Suelo( SQRT((8- 0!)!) ) +2 +0!
    76 = Suelo( SQRT((8- 0!)!) ) + (2+0!)!

    Creo que se puede demostrar que es imposible llegar a 99 con las funciones / operaciones citadas: +, -, x, ÷, sqrt (raiz cuadrada), ^ (elevar a una potencia) y ! (factorial)
    Números por unión de cifras: 0, 2, 8, 20, 28, 80, 82, 200, 280, 800, 820, 2800, 8200
    Anteriores con !: 0!=1, 2!=2, 8!=40320 …, El factorial de 20 o superiores son burradas (de las que no se sale ni con SQRT, ni dividiendo) …

    ¿cómo llegar a 99??
    Como resultado de multiplicar, 99 = 3*3*11 (lo cual me parece imposible, conseguir el 3 ó 9 y a la vez el 11 ó 33)
    Como resultado de ! imposible
    Como resultado de SQRT imposible (99^2 = 9801 y no parece que haya forma de llegar a esa cifra)
    Como resultado de ÷ imposible… si ya es difícil conseguir 99 , conseguir un mútiplo para luego dividir… no
    Sólo queda llegar a 99 con + ó con –
    Como el 100 parece asequible, lo más lógico parece llegar a 100 y luego restar 0!
    Así que el tema sería cómo llegar a 100 con [0, 2, 8] y por más que probé me parece imposible

    A menos que se permita yuxtaponer: [8+2][0] es un 10 y un 0 detrás que es un 100

  5. Usando como válidos los números del tipo ,2 y ,8 se podrían encontrar más resultados. También se podría aceptar el uso de decimales periódicos, el cero coma dos periódico se puede escribir usando un sólo dos, y para notación en este caso lo podemos llamar “,2…”. Este truco lo usan en otros lados, por ejemplo, en el clásico reloj de nueves, en el 7:
    http://www.walyou.com/blog/2008/01/06/the-math-clock-for-geeks/

    Algunos aportes:

    24 = 2 /,08 – 0!
    34 = 8 /,2… – (0! + 0!)
    35 = 8 /,2… – 0! + 0
    36 = 8 /,2… + 0 + 0
    37 = 8 /,2… + 0! + 0
    38 = 8 /,2… + (0! + 0!)
    42 = 8 /,2 + (0! + 0!)
    45 = (8 + 0! + 0!) / ,2…
    72 = 8 /,2… * (0! + 0!)

  6. !Estoy en racha!:

    55=(8!/((2+0!)!)-0!
    57=(8!/((2+0!)!)+0!

    89=(((2+0!)!)!/8)-0!
    90=(((2+0!)!)!/8)+0
    91=(((2+0!)!)!/8)+0!

  7. 58 = 0! / ,02 +8

    Faltan: 31, 33, 43, 44, 51, 52, 53, 59, 61, 67-71, 73, 75, 76, 85, 87, 88, 92-99
    (que hacen un total de 28)

    Jose, te faltaron algunos cambios de línea (56, 60, 77)
    También fantan en la lista algunos que dió Leonardo:
    23, (y 24 y 25), 49, 63, 64, 65 , 81

    Aproximado: 69 aprox = 200 ^ ,8

  8. Aproximado: 31 aprox = log( (28+0!)! ) + 0

    Aproximado: 59 aprox = log( (80!) ) / 2 + 0

    Aproximado: 61 aprox = log( (82!) ) / (0! + 0!)

    Aproximado: 75 aprox = log( (28*(0! + 0!))! )

  9. Gracias Acid , creo que he corregido todo , lo del estilo centrado en comentarios que me comentas no sé a que te refieres, yo lo veo alineado a la izquierda (en firefox).
    ¡Como te lo curras! ¡ logaritmos tambien! , aunque creo que no seria justo admitirlos como validos.
    Como comentabas al principio , quizá sea imposible que salgan todos , pero creo que estan saliendo bastantes…
    Enhorabuena a todos.

  10. UUUFFFF! Me quito el sombrero, me ha dao dolor de cabeza intentar comprender esos numeros, no soy matematica, asi que me perdio con exponenciales y !, y parentesis y demas….
    No habeis dejado ninguno facilito para mi.

  11. Acid buena tu aproximación del 69 pero aqui esta esta, solo hay que usar la consideración de Homero:
    69=(8/,(0!)…)-2-(0!)
    70=(8/,(0!)…)-2+0
    71=(8/,(0!)…)-2+(0!)
    73=(8/,(0!)…)+2-(0!)
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