Las 2 barcas

championwolrd

Dos barcas iguales descienden un río partiendo al mismo tiempo del punto A. Una de ellas desciende utilizando los remos a un ritmo constante. La otra barca no utiliza los remos y desciende arrastrada por la corriente que es de 2km/h. La barca a remo llega en media hora al punto B donde inmediatamente da la vuelta y al ascender manteniendo el ritmo de los remos se cruza con la otra. ¿Cuál es la distancia entre A y el punto de cruce? (El reto es resolverlo mentalmente de una forma elegante).

Acertijo enviado por Jogares

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13 comentarios en «Las 2 barcas»

  1. [spoiler]Calculando con las velocidades medidas desde el sistema de referencia de la barca que no usa los remos, la solución directa.[/spoiler]

  2. [spoiler]Si nos ponemos en la barca que se deja llevar por la corriente tenemos que la barca a remos primero se aleja a cierta velocidad de nosotros, se para un instante y vuelve a nuestro encuentro a la misma velocidad. Suponemos ritmo constante de remado, así que la barca de remos se mueve respecto al agua a la misma velocidad siempre, tome la dirección que tome.. El viaje de ida de la barca de remos dura media hora, así que el de vuelta dura lo mismo. Una hora en total. Si la corriente fluye a 2 km/h, la corriente, y por tanto nuestra barca, ha recorrido 2 km[/spoiler]

  3. Quizas no entendí la explicacion de grangugel.

    [spoiler]
    Estamos de acuerdo en que cuando la barca a remo se da la vuelta la barca sin remos lleva 1Km recorrido.

    Pero la velocidad de la barca a remo respecto a la sin remo, a la ida es X km/h y a la vuelta es 2+X Km/h. Porque va en sentido contrario.

    A la vuelta, medimos hasta que las dos barcas se encuentran. no hasta que la de remos vuelve al punto inicial. Asi pues sigo sin entender la explicacion T_T

    [/spoiler]

  4. Hay que imaginar que el río es una cinta transportadora.
    Si estuviese parada, la barca sin remos quedaría quieta, y la barca con remos, independientemente de su velocidad avanzaría media hora hasta el punto B, y media hora más tarde (total 1 hora) regresaría a la msima velocidad al punto A.
    Si la cinta se pusiese en movimiento, el punto A luego de una hora habría avanzado 2 km. Es decir, independientemente de la velocidad de la barca con remos, se encuentran a 2km del punto A.

  5. Las respuestas de grangugel y tereso son correctas. La clave está en que la velocidad relativa entre las barcas
    es la misma al separarse que al juntarse. Si R es la velocidad de la barca a remo , al separarse la velocidad relativa es R+2-2 y al juntarse R-2+2

  6. Hay una cosa que no me queda clara, ¿El punto A se mueve?

    Si se refiere a un punto del agua, flotando, el punto A se mueve, y estará siempre junto al a barca sin remos.

    Si se refiere a por ejemplo un muelle, y no se mueve, la velocidad de la barca a remo (respecto a la otra) cuando va y cuando viene, no es la misma.

  7. A es un punto fuera del río.
    Al bajar, la velocidad de la barca a remo respecto a A es R+2 (velocidad del remo +velocidad de la corriente) y la de la barca sin remo es 2 (velocidad de la corriente), por eso se separan a velocidad igual a la diferencia (R+2)-2=R.
    Al subir la velocidad de la barca a remo respecto a A es R-2 (velocidad del remo -velocidad de la corriente) y la de la barca sin remo es 2 (velocidad de la corriente), por eso se juntan a velocidad igual a la suma (R-2)+2=R.

  8. Ah ok, entendí mal el enunciado, y por eso no encontraba una solucion directa. Donde dice «manteniendo el ritmo de los remos» entendí que se desplazaba a la misma velocidad cuando subia que cuando bajaba, y por eso no compensaba esos kilometros de contracorriente.

  9. NO lo se:

    Suponiendo que la barca a remos va a 2 km/h en total va a 4 km por hora de ida y de vuelta a la misma velocidad serían 0 km/h, la barca sin remos se cruza con la de remos en el kilómetro 2. Creo que es una constante. Si la de remos va a ritmo de 3 km/h, de ida ira a 5 km/h, en media hora recorrera 2.5 km; la de sin remos estará a 1 km del punto A en ese tiempo, las 2 barcas estarán a 1.5 km de distancia, la barca a remos de regreso tendrá una velocidad de 1 km/h y la barca sin remos 2 km/h, en otra media hora la barca a remos regresara 0.5km y la barca sin remos se alejara del punto A otro kilometro, dando el punto de cruce a los 2 kilómetros del punto A. Disculpen no usar bien las comas.

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