72 años

El abuelo tiene x años
El nieto tiene x/12 años
El hijo tiene 7 veces la edad del nieto = 7x/12

Así que tenemos:

x + x/12 + 7x/12 = 120
x=72

Definiremos la cantidad de semanas que tiene el hijo y la cantidad de días que tiene el nieto como “x”.
Si un año tiene 48 semanas (4 por cada mes) entonces la cantidad de años que tiene el hijo será x/48, de una forma similar sabemos que la edad del nieto es x/365.
Definiremos la edad del abuelo(a) como “z” y si la edad de los 3 suman 120 entonces:
120= z+ x/48 + x/365.

También nos dicen que el nieto tiene tantos meses como años tiene el abuelo(a), si una semana tiene 7 días y un mes 4 semanas entonces si dividimos x por 7 tendremos la cantidad de semanas y si eso lo dividimos por 4 tendremos la cantidad de meses, por lo que nuestra última ecuación quedaría como: x/28=z

Ahora solo es cosa de remplazar en la ecuación inicial.

120=z+ 7z/12+28z/365, mínimo común múltiplo es 4380.
525600= 4380z+2555z+ 336z= 7271z
z= 72,287 años o 72 años, 3 meses, 13 días, 13 horas, 35 minutos con 36,432 segundos xD

El nieto tiene tantos días como el hijo semanas en otras palabras, por cada día que tiene el nieto el hijo tiene 7 veces más por la que la edad del hijo es 7 veces la del nieto. Análogamente, por cada mes que tiene el nieto el abuelo tiene 12 veces más meses por lo que el abuelo tiene 12 veces la edad del hijo. Si x es la edad del nieto : x + 7x + 12x = 120 de donde la edad del nieto x= 6 y el del abuelo sería 72