Las edades de las hijas del carcelero

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Tú y un amigo estais en encerrados en un calabozo . El carcelero siente una gran pasión por las matemáticas, y eso os puede salvar, pues os ofrece una posibilidad de salvación.
El carcelero tiene dos hijas; se sabe que alguna de ellas tiene más de 1 año. Te dice que la suma de las dos edades es 15, mientras comunica a tu amigo, detenido en otra celda(sin posibilidad de comunicacion alguna contigo) el producto de las dos edades.
En este punto, para salvarte la vida, debes hallar cuántos años tienen las dos hijas del guardian. ¿Qué hacer? Si tú pudieras recibir información de tu amigo, deberías solamente resolver un clásico sistema de suma y producto, pero está excluida toda posibilidad de comunicación. Estás a punto de dar una respuesta, cuando el carcelero, que después de todo no es tan malo, trata de animarte: “Tu amigo está a salvo, porque ha determinado las dos edades sin una pizca de duda”.
¡Ah!! pues entonces las edades son…

Sobre el autor

Jose Acertijo Jose Acertijo

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16 comentarios en “Las edades de las hijas del carcelero”

  1. Si suponemos que sería un poco raro que una hija tuviera 26 y otra 1, mi opción es 13 y 2, única descomposición en suma de primos de 15 (y 26 el producto).

    Si sí vale lo de 26 y 1 (adopción, por ejemplo), pues nada…

  2. Claro, Lola.
    El problema dice que se sabe que “alguna de ellas tiene más de 1 año”, aunque creo que debería decir “ambas tienen más de 1 año”.

  3. Sí, pero si alguna tuviera 0 años, el tipo del producto no podría haberlo adivinado de ninguna manera, con lo que tampoco hace falta decir que las dos tienen más de 1, no? (a no ser que ahora nos pongamos con números fraccionarios :P).

  4. para resolver el problema tal cual como fue escrito (es decir al margen de algun posible error), debe considerarse que la suma de las edades, 15, esta dada en meses, no en años, asi:
    la unica forma en que pudo resolver el compañero de encierro el problema a partir de que le fuera dado el producto de las edades sin dudar, es que hubiera una unica multiplicacion (13 por 2, meses)posible sabiendo de antemano que una de las hijas tiene mas de un año. el problema no aclara que solo yo sepa que una de las hijas tiene mas de un año, y cito textualmente **se sabe que alguna de ellas tiene mas de un año**, asi es aceptable que nuestro compañero tambien lo supiera. la respuesta es: una tiene 13 meses y la otra 2, una tiene mas de un año y la otra menos de un año.

  5. Lola, creo que te has liado con el cero.
    Como tú dices, ninguna puede tener 0 porque el del producto no podría saber las edades.
    Lo de decir AMBAS más de un año es para que no sirva la solución de 1 y 26… Entonces si le dicen que el producto es 26 sólo pueden ser 2 y 13.

    Lo que propone john h tampoco daría una única solución. Aunque Lola dice 26 y 0 en realidad debería haber dicho 26 y 1. Si le dicen que el producto es 26, igual de buenas son las soluciones 2 y13 como 1 y 26. (en ambas hay alguna con más de un año).

  6. Cierto, estaba escribiendo el último mensaje desde el “aula de castigo” de mi instituto con 3 chavales casi pegándose detrás de mí… 😛

    Anda, acabo de ver lo de ocultar la solución, y yo preguntándome cómo lo hacía Acid… perdona, José, no volveré a destripar así como así 🙂

  7. una tiene 15 años y la otra menos de un año, p.e. 3 meses

    entonces 15 años + 0 años= 15
    y 15 x 0 = 0
    es la unica opción que creo posible, puesto que si fuese en meses como decia arriba habria 2 posibilidades, una la que decis arriba y otra 15 meses y 0 meses, p. e. 1 dia

  8. ya tengo la solucion ACID, esta es que una de las hijas tiene 14 meses y la otra un mes , asi bajo el presupuesto de que ambos saben que alguna de las hijas tiene mas de un año, nuestro compañero de carcel al ser informado de que el producto era catorce dijo sin titubera que una tenia catorce meses y la otra uno ya que la otra posible respuesta: que una tuviera 7 mesess y la otra dos no es posible ya que alguna de ellas tiene mas de un año.

  9. kimita (#9) : 1+26 no son 15, pero el que sabe el producto, suponiendo que le dicen que el producto es 26 no sabe que la suma es 15, así que no lo puede descartar… 13 y 2 no podrían ser ya que el que sabe el producto no puede saberlo con seguridad.

    kimita (#10) : 15 y 0 tampoco es válido. Supón que eres el que le dicen el producto y te dicen “el producto es 0” ¿cómo vas a saber las edades sin una pizca de duda????

    kimita (#13) : el producto no nos lo dijo nadie, es algo que se ha deducido como la única solución posible. Si te dicen que el producto es 14 meses cuadrados (medida que cuesta imaginar un significado…) y sabes que la edad de una es más de 12 meses… sólo queda 14 y 1. Otros casos, “15 meses y 0 meses”, “13 meses y 2 meses”… no son posibles, y tampoco “12 y 3” (producto 36, que admitiría 1*36, 2*18 … que son casos en los que una tiene más de 12 meses)

    JOHN H. (#11) : Estoy de acuerdo.

  10. Como saben que son 14 y 1 y no son 13 y 2? ya que 26 solo es producto de los enteros 13 y 2, que se me ocurra en este momento 26 no se puede dividir por nada mas para dar exacto y 13+2=15, además que 13 meses también son más de un año, por ende nuestro compañero tambien habria respondido seguro que eran 13 y 2, aunque viendolo de cierta forma es mas facil sacar que 14 es 1×14
    Si me pueden explicar eso y si fui muy enredado para exponer mi punto me avisan XD

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