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Las hormigas del reloj
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4 comentarios en «Las hormigas del reloj»
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Entre las 3 y las 4 las agujas forman 60º dos veces, una antes de adelantar el minutero a la aguja de las horas, a las 3 y 60/11 minutos, y otra después, a las 3 y 300/11 minutos. En el primer caso la hormiga que se mueve está a 20 cm. del centro y en el segundo a 12 cm. Para formar un triángulo equilátero la aguja debe medir 20 o 12 cm, respectivamente.
Correcto Mmonchi.
el problema consta de 3 partes , angulos,tiempo y espacio
Angulos: Vamos a determinar la relacion entre el angulo que describe la aguja pequeña y la grande, para ello solo tenemos que darnos cuenta que si la aguja grande da una vuelta completa es decir describe un an gulo de 360º la aguja pequeña pasa de una hora a la siguirnte es decir describe un angulo de 30º o sea que el angulo descrito por la aguja grande es 12 veces el descrito por la pequeña
En el punto de partida las agujas forman un angulo de 90º y empiezan a girar hasta que formen un angulo de 60º ya que se forma un triangulo equilatero
si llamo x al angulo que recorre la pequeña ,la grande recorrera 12x y tenemos la siguiente situacion
60= (90-12x)+x
x= 30/11
entonces la aguja pequeña recorre un angulo de 30/11 y la grande 12.30/11= 360/11
Tiempo : La aguja grande en recorrer un angulo de 360º tarda 60 minutos por tanto en recorrer un angulo de 360/11 tardara 60/11 minutos que es el tiempo que camina la hormiga
Espacio: la hormiga camina a una velocidad de 22cms/hora =22/60 cms/minuto
espacio =velocidad por tiempo =22/60cms/minuto x60/11 minutos =2cms
Este es el espacio que recorre la hormiga por tanto 22-2=20cms es el lado del triangulo equilatero que coincide con la longitud de la aguja pequeña
El otro supuesto, que la aguja grande adelante a la pequeña se resolveria de una forma similar
Correcto Mmonchi.
el problema consta de 3 partes , angulos,tiempo y espacio
Angulos: Vamos a determinar la relacion entre el angulo que describe la aguja pequeña y la grande, para ello solo tenemos que darnos cuenta que si la aguja grande da una vuelta completa es decir describe un an gulo de 360º la aguja pequeña pasa de una hora a la siguirnte es decir describe un angulo de 30º o sea que el angulo descrito por la aguja grande es 12 veces el descrito por la pequeña
En el punto de partida las agujas forman un angulo de 90º y empiezan a girar hasta que formen un angulo de 60º ya que se forma un triangulo equilatero
si llamo x al angulo que recorre la pequeña ,la grande recorrera 12x y tenemos la siguiente situacion
60= (90-12x)+x
x= 30/11
entonces la aguja pequeña recorre un angulo de 30/11 y la grande 12.30/11= 360/11
Tiempo : La aguja grande en recorrer un angulo de 360º tarda 60 minutos por tanto en recorrer un angulo de 360/11 tardara 60/11 minutos que es el tiempo que camina la hormiga
Espacio: la hormiga camina a una velocidad de 22cms/hora =22/60 cms/minuto
espacio =velocidad por tiempo =22/60cms/minuto x60/11 minutos =2cms
Este es el espacio que recorre la hormiga por tanto 22-2=20cms es el lado del triangulo equilatero que coincide con la longitud de la aguja pequeña
El otro supuesto, que la aguja grande adelante a la pequeña se resolveria de una forma similar