Noemí y Sara llevan cada una un sombrero con un número escrito en él. Ninguna puede ver su propio sombrero pero sí el de la otra.Noemí ve el número 5 en el sombrero de Sara y ésta ve el número 4 en el sombrero de Noemí. Se les dice que Noemí tiene el producto de dos números enteros positivos escrito en
su sombrero y que Sara tiene la suma de los mismos dos números escritos en el suyo.
Se pide primero a Sara si se sabe a ciencia cierta que dos números son. Si su respuesta es «no», se le pregunta a Noemí la misma pregunta, y así sucesivamente hasta que alguna responda «sí».
Suponiendo que ambas son perfectas lógicas y contestan con la verdad, ¿quién dice «sí» primero y cuándo?
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[spoiler]1) Sara ve 4 y puede ser 2 y2 o 1y 4 por lo tanto sabe que ella tiene 4 o 5
2)Noemi ve 5 puede ser 1 y 4 o 2 y 3 en cualquiera de los 2 casos Sara no podria haber adivinado
3)SAra piensa: Si yo tuviera 4 podría ser 1y 3 o 2 y2. Noemi hubiera descartado 1 y 3 porque entonces ella tendria que tener 3 y sara hubiera deducido 1 y 3 de entrada, entonces Noemí sabría que eran 2 y 2. Entonces Sara descarta tener 4 y sabe que tiene 5, por lo tanto lo unico posible viendo el 4 de Noemi es 1 y 4 [/spoiler]