Los 100 sombreros

Hace tiempo, en esta misma página se publicó un acertijo que me gustó mucho. El enunciado lo podéis ver aquí:

http://acertijosymascosas.blogspot.com.es/2006/11/acertijo-enigma-la-ejecucion.html

En este caso propongo una ampliación del problema. En lugar de considerar dos colores de sombrero, supongamos que hay TRES. Todo lo demás se queda igual.

¿Cuál es la mejor estrategia en este caso?

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Miguel

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chek
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5 años hace

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chek
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5 años hace

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Mmonchi
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5 años hace

Se puede mejorar:
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Mmonchi
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5 años hace

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chek
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5 años hace

Show ▼ Mmonchi, tengo la impresión de que tu solución no funciona siempre, me explico: Imaginemos la situación inicial de que el antepenúltimo escucha detrás suya dos «Rojo». Que el último haya dicho «Rojo», significa una de estas dos cosas: o que el rojo es el único impar, o que todos son impares y el penúltimo llevaba color rojo. Que el penúltimo haya dicho rojo no significa más que su color resultaba que era el rojo, puesto que él veía un número par de rojos. Pongamos, por ejemplo, que el penúltimo era el único rojo de los cien, y pongamos también que lo que ve el antepenúltimo (número 98º) son 2 verdes y 95 amarillos. Hay dos posibilidades: 1-Que la posición inicial fuera 1 rojo, 3 verdes y 95 amarillos para el último, y que como hay tres impares, dijera el del penúltimo. 2-Que la posición inicial fuera 1 rojo, 2 verdes y 96 amarillos para el último, y que al ser el rojo el único impar, dijese rojo. Pese a que son ambas posibles, una deja con color verde al número 98º y otra le deja con un amarillo, por lo que su posibilidad de vivir sería de un 50%. Dicho esto, también he hecho la misma prueba con la variante de que el último dijera el color del primero de la fila, que es visible por todos, pero tampoco me ha salido. Tengo que decir que hay una cosa que me molesta, y es que tenemos cuatro posibilidades: I-I-I / I-P-P / P-I-P / P-P-I, y sin embargo, según Miguel, es posible, teniendo solo tres opciones al hablar, comunicar con cuál de las cuatro lidiamos. Quizás es que nos estamos centrando mucho en «par» «impar» y la cosa no va por ahí. Aún no logro la clave. Seguiré… Read more »

chek
chek
5 años hace

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Mmonchi
Mmonchi
5 años hace

Chek, creo que funciona, y además se puede extrapolar a cualquier número de colores.

Un problema interesante sería poner un daltónico, que todos reconocen por la voz, y que sabe cuántos sombreros hay de cada color pero no sabe que colores son (digamos que ve dos tonos de gris pero no sabe cuál es verde y cuál rojo.)

La estrategia óptima podría ser interesante.

chek
chek
5 años hace

Perdona Miguel, quizá me expliqué mal:
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Por otra parte, respecto a tu teoría:
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Respecto a lo del daltónico, solo me he atrevido con dos colores y poniendo al daltónico el último, y me he dado cuenta que, aunque varias de las estrategias usadas anteriormente funcionan en la mayoría de los casos, el caso en el que el penúltimo (número 99º) ve 49 de un color y 49 de otro me da la impresión de que es imposible hacer cualquier estrategia que salve 100% a este pobre hombre =P