Mate en una.

Un problema curioso de V.A. Korolikov.

Mate en 1. Cualquiera de los dos oponentes  puede ganar fácilmente, pero  ¿a cuál corresponde mover?

La partida se ha jugado respetando las reglas del ajedrez.

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Jose

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Mmonchi
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Mmonchi

A las negras.
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rojo merlin
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No entiendo la explicación, Mmonchi. Por la misma razón también podría tocarle a las blancas.
Yo cuento menor número de movimientos de caballo blanco para llegar a esta posición. Suponiendo que se haya optimizado el número de movimientos, le corresponde jugar a las blancas.

Mmonchi
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Mmonchi

Lo que he escrito es una pista, si hace falta explico lo de las negras, pero creo que es más divertido tratar de encontrar la respuesta.

Elies
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Elies

Juegan negras,

rojo merlin
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La verdadera respuesta sería escribir la partida optimizando los movimientos. Obsérvese que los dos bandos han capturado la dama, el negro ha llegado con el caballo hasta la posición de la torre, y el blanco solo ha movido un peón. Si no me escribes la partida, sigo pensando que lo toca a las blancas.

Mmonchi
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Mmonchi

No hay que optimizar movimientos. En cualquier partida que llegue a la situación del problema, el último movimiento lo han hecho las blancas.

Se puede demostrar matemáticamente de forma sencilla.

ChessMaster
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ChessMaster

Explicación. Tomada del traductor de google de la página de este problema.

Los caballeros blancos comenzaron el juego en cuadrados de color opuesto, pero ahora ambos están en casillas blancas. Eso significa que, entre ellos, hicieron un número impar de movimientos en este juego. Por un argumento similar, las torres blancas y el rey han hecho un número par de movimientos en total, y podemos ver que las blancas han hecho un solo movimiento de peón. Los obispos blancos no se han movido, y su reina debe haber sido capturada en su casa. Entonces White hizo un número par de movimientos.

Las mismas consideraciones se aplican a la posición de Black, pero ha hecho un movimiento de peón adicional, por lo que ha realizado un número impar de movimientos. Como White se movió primero, esto significa que es negro para moverse, y puede aparearse con 1. Nxc2 #.

Mmonchi
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Mmonchi

O si no hazlo al revés: escribe una partida en la que le toque a las blancas. Verás como es imposible.

rojo merlin
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Bien, lo mejor será colocar las piezas y hacer la partida para salir de dudas. Y aparte de eso, que estoy seguro que tienes razón, ahora ya estoy mas interesado en la demostración matemática.

antonio
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antonio

Para conseguir simetría, en colores, las negras necesitan 4 movimientos y las blancas 3, luego juegan negras primero.
saludos
ap2

Mmonchi
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Mmonchi

rojo merlin, aunque ChessMaster ya lo ha explicado, lo pongo con un toque más matemático: Voy a analizar cuántas veces han movido las blancas y cuántas las negras. Pero lo que voy a hacer es ver si esa cantidad es par o impar y quedarme con el resto de dividir entre 2, es decir 0 o 1. Peones: los que no han movido, 0; los que han movido, 1. Alfiles: no se han movido, 0. Damas: no se han movido, 0. Reyes: o no se han movido (0) o se han movido a la casilla de la Dama y han vuelto un número k indeterminado de veces (2k); en ambos casos el resto es 0. Torres: se han movido un número indeterminado de veces volviendo cada dos movimientos a la posición inicial, de modo que al terminar todas en una posición diferente a la de partida se han movido 2k+1 veces (con k que puede ser diferente en cada caso, incluso 0); en todos los casos es 1. Caballos: como un caballo pasa a un escaque de color diferente cada vez que se mueve, y los dos de cada jugador empiezan cada uno en un cuadro de distinto color y terminan (en nuestro problema) en dos iguales, uno se ha movido 2k veces y el otro 2k+1; en un caso el resto es 0 y en el otro 1. Voy a representar en el tablero las 16 piezas de cada color con el número de veces que se han movido (su resto de dividir entre 2, es decir, 1 o 0): 1+0+0+0+0+0+1+1+ 1+0+0+0+0+0+0+1 1+0+0+0+0+0+0+0+ 1+0+0+0+0+0+1+1 Las negras han movido 2k+5 veces, es decir un número impar. Las blancas han movido 2k+4 veces, un número par. Por tanto las blancas y las negras han movido un número diferente de veces, las… Read more »

rojo merlin
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Sigo sin entender lo de los caballos. Ambos, blancos y negros, están en casillas del mismo color.

Mmonchi
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Mmonchi

Vamos a ver los caballos negros. El de la columna b empieza en una casilla negra y termina en una negra. No sabemos cuál de los dos es, pero como los dos terminan en casillas negras da igual. Por tanto el de la columna b se ha movido un número par de veces. En cambio el de la columna g empezó en una blanca y ha acabado en una negra, por lo que su número de movimientos ha sido impar.

Con los caballos blancos se sigue el mismo razonamiento.

rojo merlin
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Ahí quería llegar. Los caballos blancos están también los dos, en casilla blanca. Luego si el razonamiento es el mismo, se han movido también un número impar de veces.

rojo merlin
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Pues eso es lo que quería decir. La pieza que desequilibra es el peón, no los caballos. Ya comprendí en su momento que le toca a las negras.