Nueve mafiosos y un lingote de oro

Una noche, nueve mafiosos robaron un lingote de oro. Cuando llegó el momento de dividir la barra, se enfrentaron a un problema: dos de los delincuentes se apuntaron con armas de fuego en la cara. Ahora depende del destino si uno de ellos vive, ambos viven o ambos mueren.

Mientras estos dos se enfrentan, los demás deciden seguir dividiendo el lingote de oro. ¿Cuál es la cantidad mínima de piezas en las que deben dividir la barra, para que, sin importar cómo salgan las cosas, todos puedan recibir la misma cantidad de oro?

Escenario 1 : Ambos gánsteres se vuelan los sesos. El oro debe dividirse en partes iguales entre los siete gánsteres restantes.

Escenario 2 : Un gángster es más rápido en el sorteo y logra eliminar a su oponente. El oro debe dividirse en partes iguales entre los ocho gánsteres restantes.

Escenario 3 : Los gánsteres en duelo discuten sus diferencias, llegan a un acuerdo mutuamente beneficioso y guardan sus armas. El oro debe dividirse en partes iguales entre los nueve gánsteres.