Ya se ha dicho con que piezas es imposible (por tener 3 ó 5 cuadrados). Así que quedan como posibles los 2 tetraminos (“piezas de Tetris”). Pero una cosa es que no se descarten por el número de cuadros, y otra que realmente cumplan lo que se pide. La L ya se ha explicado una forma en la que lo cumple así que queda demostrado. Falta decir cómo puede hacerlo la pieza naranja: se formaría un cuadrado de 4×4 uniendo 4 piezas naranjas giradas un cuarto de vuelta (90 grados ó PI/2).

Intentaré expresarlo con caracteres ASCII (pero me temo que se verá mal)
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Lógicamente con 4 cuadrados de 4×4 se forma uno de 8×8

Con la verde y con la naranja. Con las otras dos es imposible ya que la dimensión del tablero es 64 ( 8*8 ) y no es múltiplo de 3 ni de 5

con la L verde, uniendo una de ellas conotra rotada 180º consigues una pieza de 2×4 con 8 de esas alineandolas en dos filas de 4, consigues 8×8