Camino irregular


Este es un clasico pero a mi , pese a conocerlo y haberlo resuelto en varias ocasiones , se me atraganta cada vez que vuelvo a intentarlo.

Sara decide salir a correr un rato , sale de su casa y empieza por un terreno llano en el cual corre a 8 km/h , a cierta distancia tiene una colina , que sube , aunque logicamente , durante la pendiente solo corre a 6 km/h .Una vez en la cima decide volver por el mismo camino; cuesta abajo su velocidad es de 12km/h , y como está en forma , el recorrido llano lo vuelve a hacer a 8 km/h.
Al salir y al volver a casa miró el reloj , y sabe que ha corrido durante 2 horas.

¿Cuantos Km. recorrió?

Actualizacion: Solucion en comentarios

Cuantos hombres y mujeres habia en la fiesta?


Este acertijo recuerda al de los extraños lagartos , pero en la segunda pregunta , añade una caracteristica nueva.

Aunque la segunda pregunta se puede responder planteando ecuaciones ( y resolviendolas , claro) , hay una manera ingeniosa de hacerlo de cabeza.

El problema dice así:

Un noble adinerado venido a menos (economicamente) organizó una fiesta y decidió repartir dinero como regalo para sus invitados. Dijo que a cada hombre le iba a dar 45 € y a cada mujer, 60€. Pero , acostumbrado a otras epocas de esplendor , calculo mal su fortuna. Empezó dando el dinero estipulado a los asistentes , pero pronto se le acabó el dinero ysólo un noveno de los hombres y un doceavo de las mujeres que había en la fiesta recibió su dinero.
En el total de la fiesta habia 3552 asistentes. ( a él no lo contamos , y el problema no tiene truco con personas que se fueron ni nada por el estilo)

Hay que responder 2 preguntas:

1)¿Cuánto dinero repartió el aristócrata ?

2)¿Cuántos invitados eran hombres y cuántos mujeres?

Actualizacion : Solucion en comentarios

Combina el 2007


Es muy conocido el puzzle de los 4 cuatros para conseguir los 100 primeros numeros usando solo 4 cuatros y distintas operaciones.

Esta variacion que os propongo la vi hace tiempo , pero no recuerdo donde ni que resultados se obtuvieron.

La idea es con las cifras 2007 ( obvio el porqué , no?) y usando las siguientes operaciones , conseguir todas las cifras del 1 al 100.

Las reglas son las siguientes:

Solo se pueden usar los digitos 2 0 0 y 7 , todos ellos deben estar incluidos en la expresion.( No se puede usar mas de un 2 y 7 y se deben emplear los dos 0)

Se pueden usar las operaciones : + , – , : ( / ) , x , sqrt (raiz cuadrada), ^(elevado a) y ! (factorial) . Si elevamos a las potencias 2 , 7 o 0 , estas cifras “cuentan” , es decir no podriamos escribir 2^2 , pues estariamos usando dos 2.

Por definicion , factorial de 0 , es 1.
0^0 , segun el contexto puede ser indeterminado o 1 , consideramos que en este caso , 0^0=1

Se pueden usar numeros multidigito como 20 , 702 , etc…

Cualquier otra duda que pueda surgir , se debatirá.

Como no hay una solucion, y no sé si se pueden obtener todos los numeros pedidos , la idea es que entre todos vayamos aportando soluciones a los distintos numeros.

Empiezo con el 1 ( je je) = 7^0x 2^0

Aqui viene la lista de los que vamos solucionando (solo pongo una expresion para cada numero , la primera escrita en comentarios)

1…7^0x 2^0…………………………..Jose
2…(7 x 0 x 0)+2……………………..Martin C.C.
3…7 ^0+0+2…………………………..Martin C.C.
4…7-2-0!+0…………………………….Lobo
5…7-2+0 x 0……………………………Lobo
6…7-2+0!+0…………………………….Lobo
7…(2x0x0)+7…………………………..Martin C.C.
8…7+2^0+0…………………………….Martin C.C.
9…2+0+0+7…………………………….Martin C.C.
10…7+2+0!+0………………………….Lobo
11…7+2+0!+0!…………………………Lobo
12…7 X 2 -0!-0!……………………….Lobo
13…7 X 2 -0!+0………………………..Lobo
14…2 x 7 +0+0…………………………Martin C.C.
15…7 x 2 +0!+0………………………..Lobo
16…7 x 2 +0!+0!……………………….Lobo
17…(7+0!)x2 +0!………………………Lobo
18…(7+2) x ( 0!+0!)………………….Lobo
19…20-(0 x 7)!………………………….Lobo
20…20-0 x 7……………………………..Lobo
21…20+7^0………………………………Manu
22…7 x (2+0!)+0!……………………..Manu
23…(7-2-0!)!-0!………………………..Jose
24…(7+0!) x (2+0!)…………………..Lobo
25…27-0!-0!……………………………..Lobo
26…27-0!+0………………………………Lobo
27…27+0x0………………………………Lobo
28…27+0!+0……………………………..Lobo
29…27+0!+0!……………………………Lobo
30…(7-0!)/0.2…………………………..Jose
31…7+(2+0!+0!)!………………………Lobo
32…2^(7-0!-0!)…………………………Lobo
33…(7/.2)-0!-0! ……………………….Jose(otra vez el .2)
34…(70/2)-0!……………………………Jose
35…(70/2)-0……………………………..Jose
36… (70/2)+0!…………………………..Raxar
37… (7/.2)+0!+0! …………………….Raxar (otro con .2)
38……………….
39…………………(7+0!)/.2-0!………..Jose
40……………….(7+0!)/0.2……………..Jose
41……………………(2+0!)!x7-0!……….Jose
42…7*(2+0!)!+0…………………..Martin C.C.
43…7*(2+0!)!+0!…………………Martin C.C.
44
45…(7+0!+0!)/.2…………………..Jose
46…
47…7^2-0!-0!……………………..Jose
48…7^2-0!-0………………………Jose
49…7^2+0+0…………………Martin C.C.
50…7^2+0!+0…………………Martin C.C.
51…7^2+0!+0!…………………Martin C.C.
52
53
54…..27 x (0!+0!)………………….macnolo
55….
56…70x(0!-(.2))…………………….macnolo
57…..7+(0!/.02)……………………..Jose
58
59…..sqrt((7-0!)!/.2)-0!…………….Jose
60…(7-2)!/(0!+0!)…………………Lobo
61…sqrt((7-0!)!/.2)+0!……………Jose
62…
63…2^(7-0!)-0!………………………….macnolo
64…2^(7-0!-0)………………………….Marce
65…sqrt(7!+0!)-(2+0!)!……………..macnolo
66…Sqrt(0!+7!)-(0!/.2)………………Jose
67…70-(2+0!)……………………………macnolo
68…70-2+0……………………………….macnolo
69…70-2+0!………………………………macnolo
70…70+ sqrt(2!x0)……………………macnolo
71…sqrt(7!+2-0!)+0……………….Martin C.C.
72…sqrt(7!+2-0!)+0!……………….Martin C.C.
73…sqrt(7!+0!)+2+0……………….Martin C.C.
74…sqrt(7!+0!)+2+0!……………….Martin C.C.
75…70+ 0!/.2…………………………….macnolo
76…70+(2+0!)!……………………………macnolo
77…sqrt(7!+0!)+(2+0!)!……………….Martin C.C.
78
79
80
81…(7+0!+0!)^2………………………….Jose
82
83…(0!/.2)!*.7-0! …………………..Jose
84…70x(0!+(.2))……………macnolo
85…(.7+0!)/.02 ………………macnolo
86
87
88
89
90…70+20 …………………..macnolo
91…20+sqrt(0!+7!)………Jose
92
93
94
95
96
97
98…7^2*(0!+0!)……………….Martin C.C.
99
100….(0!+sqrt(sqrt(sqrt(…(7)…))))/.02 ……..macnolo

Actualizacion: Parece que ya no somos capaces de sacar ninguno mas , pero si alguien se atreve…que lo ponga en comentarios