Acertijo de pensamiento lateral. El cazador y el granjero.

Se cuenta la historia de un cazador, que un día, cuando regresaba de caza sin haber cobrado una pieza y como no le gustaba ir a casa con el zurrón completamente vacío, y al ver en una granja un número de patos en un estanque, y un agricultor apoyado en una barandilla mirándolos, le dijo: ‘¿Qué me cobraría por disparar un solo tiro a los patos?

-Bueno-dijo-, me podria dar 10€

«Hecho!» dijo el cazador , y disparó en medio de la bandada de patos , matando a una docena. «Creo que hice un buen negocio! , le dijo con cierto aire de prepotencia mientras le daba los 10€.

El agricultor, muy tranquilo , contestó :

Bueno , aqui tu respuesta.

Acertijo. El rey y los sirvientes

Un rey tiene 100 sirvientes idénticos, cada uno identificado con un numero ( pero no visible) entre 1 y 100. Al final de cada día, cada sirviente entra en el despacho del rey, uno por uno, en un orden aleatorio, y anuncia su numero para que el rey sepa que ha estado trabajando por el día.

Por ejemplo, el sirviente 14 viene y dice: «Sirviente 14, a su servicio. Buenas noches»

Un día, el ayudante del rey llega y le dice al rey que uno de los sirvientes falta, aunque no está seguro de cuál.

Antes de que comience a investigar el ayudante, el rey le pide un pedazo de papel para escribir para ayudarle a determinar qué servidor falta. Por desgracia, todo lo que hay disponible es un trozo muy pequeño que sólo puede contener un número a la vez. El rey es libre de borrar lo que escribe y escribir algo nuevo tantas veces como quiera, pero sólo puede tener un número escrito en cada momento.

La memoria del rey es mala y no será capaz de recordar todos los números , por lo que debe utilizar el papel para ayudarlo.

¿Cómo puede utilizar el papel para que una vez que el último sirviente ha informado , él sepa exactamente cual le falta?