Acertijo de lógica. Las botellas de vino

Un rey tenia que hacer (no importa el motivo) una fiesta en 3 semanas y tenia 1000 botellas de buen vino para consumirlas en la fiesta.
Supo que una ( y solo una) de las botellas ( no sabia cual , claro) habia sido envenenada (no habia ninguna marca externa que pudiera identificarla) , y cualquier persona que bebiera de esa botella moriria en APROXIMADAMENTE 2 semanas.
Habia 10 personas que arriesgarian su vida para encontrar la botella envenenada.
¿Como la encontrarian?

Asumid : Si alguien bebe el veneno hoy , podria morir en 11 o 17 dias o cualquier dia intermedio. Por supuesto la cantidad de veneno necesaria para matar a una persona es minima y la mas pequeña gota usada provocará la muerte de quien la tome.

Acertijo de ingenio. ¿Cómo hacemos?

Suponed que estáis hablando con un amigo por teléfono, y surge la necesidad de echar algo a suertes, como por ejemplo quién paga la próxima comida, o algo parecido.
¿Qué método podéis usar de manera que resulte fiable y aleatorio en la misma medida para las dos partes?
(Se supone que habláis por un teléfono normal y corriente, con el que tan sólo puedes hablar
con la otra persona)

Acertijo enviado por Juanma