Estos 2 acertijos va sobre palíndromos, números que se leen lo igual hacia adelante y hacia atrás
Problema 1:
Podemos construir palíndromos de un solo dígito y los símbolos aritméticos: + – × ÷ (). ( No permitiremos exponentes en el problema)
Los palíndromos más grandes que podemos hacer usando 1, 2 y 3 dígitos son:
9
2 + 9 = 11
7 × 7 × 7 = 343.
Ten en cuenta que no se permite la concatenación de dígitos.
¿Cuál es el palíndromo más grande que podemos hacer con 4 , 6 y 7 dígitos?
Problema 2:
El producto de tres o más enteros consecutivos puede ser un palíndromo, como:
1 × 2 × 3 = 6 y 77 × 78 × 79 = 474474.
¿Algún lector conseguirá un ejemplo mayor?
Valdría con 3 números consecutivos ( con 4 o más…ya ni te digo)
Con 4 dígitos… [spoiler] 9999
(((((9+2)*3)*(9+1)+3)*(9+1)+3)*3)
Salvo error [spoiler]
Bien por el spoiler!!!!
Si la primera fórmula es válida conseguir…. [spoiler] el 99999 y el 999999 es muy fácil…
Hay que añadir *(9+1)+9 = 99999
Para el 999999 otro tanto….
Supongo que habrá otras formas más elegantes de conseguirlo … [/spoiler]
GVF , el número de dígitos a utilizar ( 4 , 6 y 7) es en la fórmula, no en el resultado final.
Si no, podríamos hacer 1+1+1+1+1…hasta obtener la cifra deseada de 9999,,,
Upssss!!
Tres enteros consecutivos… Aunque no se exactamente como se leería al revés [spoiler]
999*1000*1001= 999.999.000 [/spoiler]
Vale o no vale??? 🙂
No, no vale.
Jo, que negativo.
Interés no puedes negar que he puesto….. 🙂
Mi querido doctor GVF, tengo que admitir que interés le pones. Lamentablemente, yo no he tenido tiempo de ponerme, porque estoy ensayando con prisa loca para un próximo concierto, y no tengo tiempo material de meterme en el asunto con la dedicación que se merecería. Pero estoy seguro que si te lo propones, lo consigues.
Quiero aprovechar la ocasión que me brinda este sitio, para agradecerte públicamente que me siento orgulloso de tener un competidor tan competitivo que me incita, me anima, y sobre todo, me divierte en esta «lucha» de resolver acertijos de todo tipo para gozo de nuestra mente.
Un abrazo.
[spoiler](9*9+2)*9=747[/spoiler]
El problema 2 no tiene solución para 5 o más números consecutivos, porque en ese caso el producto acaba siempre en 0 y esas soluciones no son válidas.
Gracias rojo merlin, ademas de «interés» intentare para otras ocasiones leer mejor los enunciados, pero no dejaré pasar ninguna ocasión de intentar resolver algo por temor a hacer el ridículo. Sinceramente creo que tener miedo a tropezar ya es un tropiezo.
Así soy yo, ya me conocéis.
Un saludo a todos
Soluciones para 5, 6 y 7. No sé si son las máximas:
[spoiler]
9*9*9*9-5=6556
9*9*9*8*8+8=46664
9*9*9*7*7*7+5=250052[/spoiler]
Mmonchi
(9*9+2)*9=747…..Correcto
El problema 2 no tiene solución para 5 o más números consecutivos, porque en ese caso el producto acaba siempre en 0 y esas soluciones no son válidas…..Efectivamente, pero es que además ni con 4 ni con 3 ( excepto el ejemplo) números consecutivos se obtiene ninguno.
De los palíndromos con dígitos propuestos por Mmonchi
9*9*9*9-5=6556……………..Correcto.
9*9*9*8*8+8=46664…………Se puede mejorar algo. Pista: Usando solo multiplicaciones.
9*9*9*7*7*7+5=250052 …………Se puede mejorar. Pista: Multiplicaciones y una suma entre paréntesis.
El de 6 dígitos:
[spoiler]
6x6x6x8x7x4 = 48384
[/spoiler]
?
El de 6… [spoiler]
6*6*8*8*7*3 = 48384 [/spoiler]
Uno de 7 …. [spoiler]
9*(9+2)*8*8*8*8 = 405504 [/spoiler]
El de 7 de GVF , correcto.
En el de 6 , todavía no, aunque GVF afina más que Junio.
A ver ahora…
[spoiler]
6*7*7*7*8*4= 65856
[/spoiler]
Y me explique lo de la «afinación», que no veo el porqué 🙂
Ahora sí, Junio.
Afinaba más porque también es posible escribirlo como 3*7*7*8*8*8 y solo se diferenciaba en un dígito, y el tuyo en 2.