Acertijo matematico.Los barriles

barriles.jpg

Un bodeguero compró 5 barriles de vino y 1 de cerveza con las cantidades que se ven en la imagen de arriba.

Vendió una cantidad de vino a un cliente y el doble de esa cantidad a otro , pero conservó su barril de cerveza.

Puedes deducir qué barril es el de la cerveza?

Los barriles no se manipulan con trasvases , se vendieron completos con su contenido inicial.

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15 comentarios en «Acertijo matematico.Los barriles»

  1. Hola, hacía que no me pasaba por aquí y he perdido reflejos.
    Creo que el barril de cerveza es el de[spoiler]20[/spoiler].
    Lo que pasa que me parece un problema matemático y no de pensamiento lateral, así que quizá me haya perdido algo y haya otras posibilidades.
    Entonces sí que tendría que resolverlo mediante pensamiento lateral. Pero como así de primeras no me sale otra posibilidad, así lo dejo.
    Saludos

  2. He aquí mi respuesta:
    [spoiler]
    Las posibles combinaciones tienen que hacer que la suma de 2 barriles sea la mitad que la suma de otros 3, para esto o bien los 2 primeros son pares y los otros 3 estan formados por 2 impares y un par, o bien los 2 son impares y los 3 son pares, o bien los 2 son uno impar y uno par y los 3 dos impares y uno par. Probando probando me da lo siguiente:

    Vende dos barriles de 18 + 15 = 33 al primer cliente, y luego 31+19+16= 66 al segundo, con lo que el único barril sobrante es el de 20 unidades de cerveza
    [/spoiler]

  3. Popeso Dudando , tienes toda la razon, mezclé el titulo del post con el siguiente (que tambien va de bebidas).
    Ya lo he corregido.
    Gracias.

  4. Me pareció sencillo.
    Como otros ya han dado la solución, yo voy a dar un camino sencillo y directo para obtenerla.

    [spoiler]
    Del enunciado («se vendieron completos con su contenido inicial» y «pero conservó su barril de cerveza») yo entendí que el vino se vendió todo.
    Por otro lado, diciendo que vendió una cantidad y el doble, es como decir que la cantidad total de vino es el triple de algo… es decir, es un múltiplo de 3.
    Como sólo hay 6 posibilidades, se calculan las 6 y nos quedamos con la única que da un múltiplo de 3.
    Los barriles son:
    [ 15 31 19 20 16 18 ]
    Su suma es 119, y quitando cada uno de los barriles da 6 posibles cantidades de vino:
    [104 88 100 99 113 101]
    De estas, sólo 99 es múltiplo de 3. Y el barril quitado es el de 20.
    Para comprobar que todo concuerda, algunos barriles deben sumar 33 y otros 66.
    Y encontramos 15+18=33 y 31+16+19=66

    Otra forma más rápida (no necesitamos hacer la suma, ni 6 restas) de llegar a que es el de 20, suponiendo que hay un único barril que es solución, es porque es el único que está en una clase de congruencia módulo 3 diferente a otros. Es decir, tiene un resto único, al dividir por 3.
    Estos son los restos de dividir por 3:
    [ 0 1 1 2 1 0 ]
    Se ve claro que el cuarto, que es el de 20 es único.
    (La suma total, sin calcularla, sabemos que tiene que tener resto 2 y sólo hay un barril con resto 2, de forma que al restarle nos pueda dar resto 0, es decir, múltiplo de 3)

    También se ve que juntando el primero y el último (15 y 18) da un múltiplo de 3 (33) ya que resto 0 + resto 0 = resto 0 … y que resto1+resto1+resto1 = resto 0
    Es decir, si sabemos que 33 se forma por la suma de 2… nunca será uno de resto1+resto0 porque eso da resto1 y 33 es resto0. Tampoco puede ser resto1+resto1… porque eso da resto2. Así que la única manera de llegar a resto 0 sumando dos cantidades es que ambos sean resto0, el 15 y el 18.

    Por último, me surgía una duda: ¿y si me precipité al suponer que se vende todo el vino? Es decir podría ser que además del de cerveza (de 20) quedase sin vender un barril de vino, el de 15 ó el de 18… y se seguiría cumpliendo que se han vendido barriiles completos y las demás condiciones. Pero rápido se ve que es imposible: 99-18=81 = 3*27 y 99-15=84=3*28
    Se ve que ni 27 ni 28 no pueden obtenerse con estos barriles.

    Sin embargo, si en lugar del barril de 18 fuese un barril de 9… todo el problema sería igual.
    Pero al final: 90-15=75=3*25 … y 25 = 9+16
    Habría una solución sin vender un barril de vino: 9+16 = 25 y 31+19=50 … barril 15 de vino sin vender y barril 20 de cerveza sin vender.
    [/spoiler]

  5. Bonito, sencilllo y entretenido 🙂

    Ya que lo he sacado, pego la solución 🙂 Tb se q un poco tarde, pero es q soy nuevo en el blog 🙂

    [spoiler]

    x/3 + 2x/3 –> cantidad total de vino divisible entre 3

    20 + 31 + 15 + 19 + 16 + 18 = 119 litros totales

    1º- 31 + 15 + 19 + 16 + 18 = 99 // excluido: 20 *
    2º- 20 + 15 + 19 + 16 + 18 = 88 // excluido: 31
    3º- 20 + 31 + 19 + 16 + 18 = 104 // excluido: 15
    4º- 20 + 31 + 15 + 16 + 18 = 100 // excluido: 19
    5º- 20 + 31 + 15 + 19 + 18 = 103 // excluido: 16
    6º- 20 + 31 + 15 + 19 + 16 = 101 // excluido: 18

    La 1º es la única combinación con una solución total de vino divisible entre 3

    1º- 31 + 15 + 19 + 16 + 18 = 99 // excluido 20 *

    99/3 –> x/3 + 2x/3 –> 33 y 66

    66 = 31 + 19 + 16
    33 = 15 + 18

    TODO ENCAJA –> BARRIL DE CERVEZA el de 20 litros 🙂

    [/spoiler]

  6. pues la respuesta ya todos la dijeron
    es muy entretenido y creo la forma mas facil de llegar al resultado es:
    [spoiler] dejar uno fuera y buscar que la suma del resto sea divisible entre 3 [/spoiler]
    y si es un problema matematico en realidad

  7. La solucion es muy sencilla: el barril 20 contiene la cerveza. Ya explico como:

    deben haber 119 litros
    restamos el barril 20 y quedan 99 litros

    el barril (18) y el barril (15) suman 33 (cantidad vendida al primer cliente)

    si se suman los 3 barriles restantes (31) (19) (16) da el doble de 33, que es 66

    bien, 33 mas 66 da como resultado 99

    el bodeguero vendió 99 litros de vino y se reservó los 20 litros del barril de cerveza

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