Un problema de manejo de balanzas algo distinto.
8 cajas de diferente peso cada una se numeran del 1 al 8 de la más ligera a la más pesada. ( Los incrementos de peso no guardan relación entre ellos). El peso total de 4 de ellas es igual al peso de las otras 4.
Debes identificar estos dos grupos de 4 cajas. Para ello tienes una balanza de dos platos en la que puedes comparar sólo grupos de 4 cajas en cada plato. El peso de una caja no puede ser estimado ni por su volumen ni al coger la caja.
¿Cual es el número mínimo de pesadas para asegurar que consigues determinar los 2 grupos?
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Ya tengo una posible solución…
La idea es la siguiente:
pongo en un plato de la balanza las cajas 1278.
Si pesa menos que las otras 4 descarto todas las opciones que incluyen el 1y el 2 en el mismo plato
Si pesa más, descarto las que juntan las cajas 7 y 8
Y así con las demás cajas…
Y aquí, las diferentes pesadas que hay que hacer:
significa que la ultima pesada es más pesada el lado ABCD que el otro y a continuación pone que cajas hay que pesar.
=, significa que quedan dos o tres opciones y que con un pesada es suficiente (por ejemplo quedan dos opciones 1567 y 1568, pues si pesas 1567 será la correcta o será la otra.
1278 < 1378 < 1478 < 1578 <=
1278 < 1378 < 1478 1567 <=
1278 < 1378 1467 < 1468 < 1567 <=
1278 < 1378 1467 1457
1278 < 1378 1467 > 1457
1278 1368 < 1468 < 1567 <=
1278 1368 1467 < 1457 <=
1278 1368 1467 >=
1278 1368 > 1358 < 1467 < 1567
1278 1368 > 1358 1367
1278 1368 > 1358 > 1467 < 1567
1278 1368 > 1358 > 1467 > 1367