Problema de geometria.

2 comentarios en «Problema de geometria.»

1. Explicarlo es muy engorroso.

   Spoiler

   Analizando las distintas proporciones, deduje que en el octógono, los lados iguales de sus ocho triángulos isósceles miden 1/4 L
   (Sea L= lado del cuadrado)
   Analizando el octógono, deduje que sus ochos lados, (también bases de los ocho triángulos isósceles),son iguales a L/(raíz de 8+2)
   Luego, resolviendo la superficie del octógono en función de L,
   me quedó que:
   Sup. octógono = L*2/(raíz de 8 + 2)
   Tomando a L= 1
   Entonces:
   Sup. octógono = 0,2071067…

   Uff! Espero no no haberla pifiado.

2. OCTÓGONO IRREGULAR:
   Calculamos(Pitágoras) la long. del segmento que va de un vértice al centro de un lado: da raiz de 5 partido 2.
   El octógono está inscrito en un cuadradito. Calculamos su lado que resulta:raiz de 5 partido 5 y su área 1/5. El lado de este cuadrado es el perímetro de cada uno de los 4 triángulitos rectángulos que hemos de restar al área del cuadradito anterior. Cada triángulito es semejante a uno de los grandes cuyos lados son fáciles de calcular. Los catetos del triángulito en cuestión miden raíz de 5/15 y raíz de 5/20. Y el área de los cuatro: 1/30. 1/5 – 1/30 = 1/6 área pedida

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