Profesor y estudiante

Un estudiante universitario de matemáticas estaba hablando con su profesor.

El estudiante dijo “El cubo y la cuarta potencia de mi edad contienen cada uno de los 10 dígitos entre 0 y 9 exactamente una vez”.

El profesor respondió: «¡Qué casualidad! El cuadrado y el cubo de mi edad contienen cada uno de los 10 dígitos entre 0 y 9 exactamente una vez ”.

¿Qué edad tenía el estudiante y cuántos años tenía el profesor?

Nota: ¿Os habíais fijado en el curioso palíndromo de la ecuación de arriba?

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4 comentarios en «Profesor y estudiante»

  1. Por la cuenta de la vieja se la respuesta, pero creo que una genialidad de los que entrais aquí con demostración matemática incluida queda mucho mejor, saludos y gracias gente 😀

  2. La edad del alumno es fácil: debe ser mayor que 17, ya que sus potencias tienen solo 9 dígitos (4 y 5) y menor que 22 porque tiene 11 (5 y 6). Como no puede acabar ninguna solución en 0, 1, 5 o 6 (porque sus potencias repiten los finales) debe ser 18 o 19.
    La del profesor es más complicada, está entre 47 y 99 por el número de dígitos de sus potencias. Podemos eliminar 99, 98 y 97 porque ambas potencias empiezan por 9, y 96 y 95 por los finales. Así que es un número entre 47 y 94 que acaba en 2, 3, 4, 7, 8 o 9. Eso deja 30 posibilidades para probar.

Los comentarios están cerrados.