Una sola pesada.

Tenemos  4 cajas con 12 bolas cada una.

Una caja contiene bolas de 2kg, otra contiene bolas de 4kg, otra contiene bolas de 5kg y otra contiene bolas de 7kg, la pregunta es:

¿Se puede saber el contenido de cada caja pesando varias bolas pero usando una sola vez el peso ( no balanza de dos platos , si no que nos marca el peso total de un plato)?

¿Cuántas bolas deben pesarse?

Sobre el autor

Jose

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16 comentarios sobre “Una sola pesada.”

  1. Show ▼

  2. No se por que me parece que la solución de Jesse que dice Mmonchi no es buena, pues si tomamos 4 de 2 + 3 de 4 + 5 de 5 + 6 de 7 dan también 87

  3. Show ▼

  4. De hecho, creo que hay varias soluciones posibles, entre ellas:
    Show ▼

  5. Creo que la solución o una de ellas si es que hay mas, pasa por 15 bolas tomadas de 1, 5, 9 (de una caja no se elige ninguna)

  6. No lo había visto, pero hay dos soluciones sacando solo 13 bolas. La idea me la ha dado Javier.

    Es evidente que hay soluciones. Si sacamos 1 bola de una caja, 10 de otra, 100 de la tercera y 1000 de la última el peso es un número de 4 dígitos que nos indica lo que pesan las bolas de cada caja. Pero en ese caso habremos tomado 1111 bolas.

  7. Jopeta Mmonchi, que cada caja solo tienen 12 bolas, tu idea es buena, claro, pero le acabas de aplicar un mucho de ciencia ficción

  8. Ups, no había leído lo de las 12 bolas.

    Entonces solo hay 95 soluciones:

    Show ▼

  9. Hola, con las respuestas que ha dado Mmonchi creo que no he entendido el enunciado.
    Yo entiendo que lo que se nos dice es que si una persona, neutral, coge varias bolas de las cajas y las pesa y nos dice el peso total de esas bolas , nosotros, tenemos que averiguar cuantas bolas de cada peso quedan en las cajas.
    La respuesta 96 de Mmonchi (1,8,11,12) supongo que se refiere a
    1×2=2
    8×4=32
    11×5=55
    12×7=84
    Total peso ….173
    Pero esa persona podría haber escogido otra combinación que también suma 173 (2,8,12,11). Si tenemos dos combinaciones que suman igual, ¿cómo podemos saber las bolas restantes?
    Agradeceria, una vez mas, que algún compañero me explicara donde me pierdo.
    Gracias

  10. GVF, (1,8,11,12) se refiere a que saca 1 bola de una caja, 8 de otra, 11 de otra y 12 de la que queda. Dependiendo del peso de las bolas de cada caja así pesará el total. Por ejemplo, si ha sacado 1 de las que pesan 2 kg, 8 de las que pesan 4 kg, 11 de las que pesan 5 kg y 12 de las que pesan 7 kg el peso total será de 1*2+8*4+11*5+12*7=173 kg. Pero si las cajas son otras, el peso será diferente. Las cajas pueden estar colocadas de 24 maneras diferentes, por lo que una solución nos debe dar 24 pesadas distintas según como tomemos las cajas. En el ejemplo, las 24 pesadas son las siguientes:
    1*2+8*4+11*5+12*7=173
    1*2+8*4+12*5+11*7=171
    1*2+11*4+12*5+8*7=162
    1*2+11*4+8*5+12*7=170
    1*2+12*4+8*5+11*7=167
    1*2+12*4+11*5+8*7=161
    8*2+11*4+12*5+1*7=127
    8*2+11*4+1*5+12*7=149
    8*2+12*4+1*5+11*7=146
    8*2+12*4+11*5+1*7=126
    8*2+1*4+11*5+12*7=159
    8*2+1*4+12*5+11*7=157
    11*2+12*4+1*5+8*7=131
    11*2+12*4+8*5+1*7=117
    11*2+1*4+8*5+12*7=150
    11*2+1*4+12*5+8*7=142
    11*2+8*4+12*5+1*7=121
    11*2+8*4+1*5+12*7=143
    12*2+1*4+8*5+11*7=145
    12*2+1*4+11*5+8*7=139
    12*2+8*4+11*5+1*7=118
    12*2+8*4+1*5+11*7=138
    12*2+11*4+1*5+8*7=129
    12*2+11*4+8*5+1*7=115

    Te estás liando porque tomas dos conjuntos de bolas distintas, (1,8,11,12) y (2,8,12,11).

  11. Gracias Mmonchi, ahora entiendo .
    Te agradezco tu tiempo y ayuda, espero que no te moleste con tantas explicaciones… pero si no pregunto me quedo con las ganas de saber y no aprendo nada.
    Un abrazo

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