Estas frente a cuatro personas y les planteas un acertijo sobre cierto personaje que sabes que murió el último día de un siglo.
Como tienen que hacer cálculos con los días y fechas que les proporcionas como datos iniciales para que resuelvan el acertijo, consideramos como primer día del calendario el lunes 1 de enero del año 1.
Suponemos que el calendario ha seguido su curso normal ( incluidos los años bisiestos) con continuidad , sin periodos o cambios de fecha excepcionales hasta hoy.
A las cuatro personas les das una serie de datos sobre fechas de esa persona y les preguntas qué día de la semana murió.
Te contestan:
A: Martes.
B: Jueves.
C: Domingo.
D:Sábado.
Sólo uno acertó, ¿Quién?
Dos rombos 😉
[spoiler] C: Domingo[/spoiler]
Gracias por plantear este acertijo.
y te explico someramente, por qué estoy agradecido.
Quería diseñar algo así para mis amigos, y me lo has dado hecho.
Hay una forma «tramposa» de resolverlo:
[spoiler]Si el 1 de enero del año 1 fue lunes, el siglo anterior acabó en domingo; por lo tanto hay siglos que acaban en domingo y domingo es una solución válida. Como solo uno acertó, fue el que dijo domingo, sin necesitar hacer ningún cálculo.
¿Y si c) hubiera dicho otro día de la semana? Ahí sí hay que calcular.[/spoiler]
Mmonchi, en realidad mi metodo es tramposo también:
[spoiler] Lo hice por la cuenta la vieja, mirando en que caia el 31 de diciembre de varios siglos, ya sabes 1800, 1900, 200 etc y resulta que hay una cadencia y es que cae solamente en Domingo, Viernes, Miércoles y Lunes y se vuelve a repetir :)/spoiler]
Me gusta mucho la «feliz idea» de Mmonchi (no caí en ello al plantearlo y es del tipo de soluciones que me gusta mucho).
El método de Javier no es el más científico, pero también vale, claro.
[spoiler]
Yo, pensando que los años bisiestos eran una vez cada cuatro años, hice los siguientes cálculos:
Los años no-bisiestos tienen un número entero de semanas y 1 día.
Los años bisiestos tienen un número entero de semanas y 2 días.
Cada 4 años tenemos 3 no-bisiestos y 1 bisiesto.
Por lo tanto cada 4 años tenemos un número entero de semanas y 5 días.
Cada siglo tenemos esto multiplicado por 25.
Cada siglo tenemos un número entero de semanas y 125 días.
125 días = 17 semanas y 6 días.
Cada siglo tenemos un número entero de semanas y 6 días.
Por lo tanto, si un siglo acaba en Domingo, el siguiente acabaría en Sábado, el siguiente en Viernes, … y así hasta el Lunes, por lo tanto los siglos podrían acabar en cualquier día, y el problema no tendría sentido.
[/spoiler]
[spoiler]
Entonces, buscando en calendarios históricos, comprobé que la realidad no se ajustaba con mis cálculos, así que algo fallaba…
Y buscando en internet descubrí algo que no sabía. Y es que:
“Año bisiesto es el divisible entre 4, salvo que sea un año secular (último de cada siglo, terminado en “00”), en cuyo caso también ha de ser divisible por 400”
(por ejemplo: 2000 y 2400 sí son bisiestos. 2100, 2200 y 2300 no lo son!).
Por lo tanto, el error estaba en suponer que en cada siglo tiene 25 años bisiestos, porque esto no es así. Solamente uno de cada cuatro siglos tiene 25 años bisiestos, el resto tienen 24.
[/spoiler]
[spoiler]
Sabiendo esto, el problema tomó sentido, ya que…
Un siglo “completo” (con 25 años bisiestos) tiene un número entero de semanas y 6 días.
Pero un siglo “incompleto” (con 24 años bisiestos) tiene 1 año bisiesto menos, por lo tanto 1 día menos, por lo tanto tiene un número entero de semanas y 5 días.
Cada cuatro siglos hay uno “completo” y tres “incompletos”
Por lo tanto cada cuatro siglos hay un número entero de semanas y (6 + 5*3) días
Cada cuatro siglos hay un número entero de semanas y 21 días
Cada cuatro siglos hay un número entero de semanas.
Por lo tanto, cada cuatro siglos se repetirá todo el ciclo de días de la semana:
El 31 de diciembre del año 0 es Domingo (0)
El 31 de diciembre del año 100 es Viernes (0+5)
El 31 de diciembre del año 200 es Miércoles (5+5 = 7+3 = 3)
El 31 de diciembre del año 300 es Lunes (3+5 = 7+1 = 1)
El 31 de diciembre del año 400 es Domingo (1+6 = 7 = 0) *(éste es un siglo completo)
Y así sucesivamente.
De esta manera, los siglos sólo pueden acabar en Domingo, Viernes, Miércoles ó Lunes.
Entonces la solución es Domingo.
[/spoiler]
[spoiler] Pues yo no conocía ese dato de que “faltan” años bisiestos, pensaba que eran cada 4 años sin más, y me tiré un buen rato buscando en calendarios históricos sin comprender por qué no salía lo que yo había calculado. Casi me explota la cabeza! [/spoiler]
Encías Joe, el calendario gregoriano considera un año de 365,2425 días. La forma de llevarlo a la práctica es la que tú has explicado, pues 0,2425=97/400, es decir, 97 bisiestos en 400 años.
En realidad el año dura 365,242190402 días (y es un valor que varía con el tiempo) por lo que acumulamos un error de unos 27 segundos al año, que es un día cada 3230 años. Supongo que al año 5200, que debería ser bisiesto, le quitarán el 29 de febrero.
Gracias por la aclaración Mmonchi.
Jose, qué significa eso de dos rombos?
Encias Joe, en comentarios hace un tiempo algún lector ( no recuerdo quién) recomendó que cuando se pusiera un acertijo más dificil de lo habitual se indicara con 2 rombos ( parece que la mayoría tenemos una edad y sabemos lo que significa 😉 ) si eres muy joven o no vives en España quizá no lo sepas.
Sí, sé lo que significan los dos rombos, pero no veía la relación con el acertijo.
Pues eso, algo más difícil de lo habitual, cosa que Mmonchi se encargó de desmontar pronto. 😉