¿Qué número?

Estoy pensando en un número.

Si el número NO es múltiplo de 4, entonces se sitúa entre 60 y 69.

Si el número es múltiplo de 3, entonces se sitúa entre 50 y 59.

Si el número NO es múltiplo de 6, entonces se sitúa entre 70 y 79.

¿Cuál es el número misterioso en el que estoy pensando?