Primero piensas: las cuatro figuras son iguales, luego cada una debe tener 2,5 cuadrados
Segundo: El area total: 10 cuadrados, debe ser igual al del cuadrado final, luego este cuadrado tendra como lado RAIZ de 10, hipotenusa de un triangulo de 3 x 1, con area 1,5
Dibujas un cuadrado de lado raiz de 10 y le pones un triangulo como el que he comentado (con hipotenusa el lado) en cada lado, lo dibujais y os sobra dentro un cuadrado de 2 x 2, a cada triangulo le asignas un cuadrado de estos que ira en medio del lado de 3
por ultimo solo tienes q buscar la figura que te queda en la imagen, dividiendo las cruces y cortandola en ls vertices extremos de dos cuadrados enfrentados

Formar el cuadrado cuyos lados serían las hipotenusas de los triangulos de cada ficha

A ver si puedo explicarme: nombramos los vértices exteriores, incluyendo los que son comunes a cuadrados adyacentes, en el sentido de las agujas del reloj, partiendo del que está arriba a la izquierda: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R. Unimos B con N, E con K y D con M (esta última es una línea quebrada, pasando por los dos vértices interiores). Cortamos por esas líneas y nos quedan cuatro piezas iguales, cada una de 2,5 cuadrados. Colocándolas apropiadamente, pueden formar un cuadrado en su interior, es decir, el cuadrado estaría formado por el espacio vacío que dejan en el centro.