Secuencia finalizada.

¿Cuál es la longitud más grande posible de una secuencia de enteros positivos consecutivos, de modo que ninguno de los enteros tenga una suma de dígitos divisible por 11?

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Jose

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Mmonchi
Mmonchi
2 años hace

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Junio
2 años hace

Tengo mucha curiosidad por saber cómo se puede resolver este problema.

P.D. : Si se trata de alguna complicada fórmula matemática mejor no explicármelo 😀

Mmonchi
Mmonchi
2 años hace

Las series largas las encuentras en los cambios de centena, porque la suma deja de subir 1 (56-57) o bajar 8 (59-60) para hacer cosas «raras».
Así que empezamos del 99 hacia atrás, buscamos el último número que tenga 10 unidades menos en su suma. 10 y no 11 porque en ese caso el 99 nos cortaría esa secuencia. Ese último número es el 80.
Ahora buscamos un número que sume 10, el primero a partir de una secuencia que empiece en 00. Es el 19, y por tanto la secuencia buscada empieza en 81 y termina en 18.
Solo hay que encontrar un número del tipo X99…9980 cuya suma de dígitos sea divisible entre 11 y que además (X+1)00…0019 también tenga una suma de dígitos divisible entre 11.

Junio
2 años hace

Gracias, Mmonchi, voy a leerlo despacito… 🙂

Junio
2 años hace

Gracias también, Jose, por el ejemplo 🙂