Planteamos el siguiente reto. ¿Hay un número N tal que él mismo y todos sus multiplos 2N, 3N, 4N, … contengan el dígito 3 ?
N=65913 es un buen de partida (…o final): N, 2N, 3N, .., 10N lo ontienen pero falla para 11N .
¿Existe ese “N” perfecto para este problema?
¿Cuál es el más alto , en número términos que lo cumplan y con menos dígitos?
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Jose, el que propones: N = 65913 falla en 12N, el 11N aún lo aguanta.
Con más cifras está el N = 266564335, que falla en 43N.
No me atrevo a decir que sea imposible encontrar un N que verifique la regla hasta el infinito, pero parece que es así.
En cualquier caso, cuantas más cifras tenga el número más fácil es que haya un tres en sus múltiplos…
Saludos.
conozco uno que tiene 3 para siempre:
bueno a ver… ahora en serio
cualquiera que tenga 1 sera 3 en N3
para el N4, podemos poner el 33, pues 33×4=132
6, en el N5, sera 30
6, en el N6, sera 36
por ahora, tendremos el resultado de(los ceros van ´para que los numeros no se interrumpan entre si):
15033061
Asi conseguimos nuesto numero, que aguanta hasta N6
Es un proceso sencillo, pero largo, y si lo hiciesemos hasta, por ejemplo, 40N, tardaria mucho tiempo y seria un numero muy largo
Hay una solucion a que sea un numero largo, que aunque complique mas, puede estar buena:
Algunos habran notado que nuestro amigo el 15033061 aguanta también hasta N7, ¿por qué será? simple, el 33, el que nos ayudo con el N4, ahora nos ayuda con el N7
para el N8, podemos convertir al 33 en 43, ¡pero nos fallaria en el 4! bien, probemos a poner entonces 15043261, ahi tiene todos(incluso llega al N9 y al N10), exepto el N6, probemos a poner 615043261, que es un poco mas grande, pero llega hasta N10
lo dejo aqui, me estoy empezando a aburrir…
Resultado
¡Publiquen la manera en la que hicieron sus numeros!(si es que no eligieron uno al azar, claro)