¿Cada línea tiene que pasar por 9 figuras distintas con 9 colores diferentes?
No.
creo que algo se me escapa en la interpretacion del problema
el triangulo verde oscuro (fila 4) o el cuadrado verde oscuro tienen que valer 4 pero si tomo el itinerario triangulo rosa(2) estrella azul,cuadrado rosa(7),exagono rojo,triangulo verde,triangulo azul(4),cuadrado pistacho,cuadrado verde,exagono azul llego a una contradiccion ya que se repite el 4
Creo que te equivocas en el itinerario.
Después de la estrella zul viene el triángulo morado 7 y a continuación el camino se bifurca.
En la primera rama hay dos triangulos: morado y rosa.
En la segunda está el triángulo azul 4 que has mencionado junto con otro azul y dos estrellas: rosa y morada 1.
gracias por tu explicacion Spider, yo interpretaba que en cualqiuer momento se podia girar y por tu explicacion veo que hay que llegar hasta el final de la linea
Este Sudoku es completamente equivalente a uno estándar.
Basta con poner los colores en las columnas, las formas en las filas, y ordenarlas adecuadamente, para que las líneas coincidan con los cuadrados 3×3 del sudoku clásico.
Cada cuadrado de 3×3 de este sudoku equivale a una línea del sudoku del acertijo.
Por ejemplo, el primer cuadrado (superior izquierda) sería la línea formada por:
Si yo coloco27 números en un sudoku que cumplen las reglas del sudoku ¿Esto garantiza que el sudoku tiene solución?
Enlero, ¿cuando dices colocar 27 números te refieres a 27 números en total o 27 números aparte de los que ya vienen dados?
En cualquier caso, colocar 27 números que cumplan las reglas del sudoku no es garantía de que ese sudoku tenga solución.
De hecho, tampoco sería garantía de que eses números fuesen parte de la solución en el caso de que la tuviese.
Veamos un contraejemplo:
Tenemos el siguiente sudoku:
1xx xxx xxx
xxx 1xx xxx
xxx xxx 1xx
x1x xxx xxx
xxx x1x xxx
xxx xxx x1x
xx1 xxx xxx
xxx xx1 xxx
xxx xxx xx9
Es obvio que este sudoku no tiene solución, ya que el único hueco posible para el 1 que falta está ocupado por un 9.
Sin embargo cualquiera de sus 9 números cumple las reglas del sudoku.
Y sería muy fácil colocar hasta 27 números que también cumpliesen las reglas del sudoku. No obstante, éste seguiría sin tener solución.
Por ejemplo:
123 xxx xxx
xxx 123 xxx
xxx xxx 123
x12 3xx xxx
xxx x12 3xx
3xx xxx x12
xx1 23x xxx
xxx xx1 23x
23x xxx xx9
Hemos colocado 27 números que cumplen las condiciones del sudoku, sin embargo éste no tiene solución.
Es más, podemos llegar a colocar 79 números que cumplan las condiciones (todos menos 2), sin que el sudoku tenga solución:
Por ejemplo:
123 456 78x
789 123 456
456 789 123
912 345 678
678 912 345
345 678 912
891 234 567
567 891 234
234 567 8×9
Por supuesto, también es posible que aunque un sudoku tenga solución, y nosotros coloquemos 27 números que cumplan las reglas del sudoku, éstes no sean parte de la solución.
Por ejemplo:
1xx xxx xxx
xxx 1xx xxx
xxx xxx 1xx
x1x xxx xxx
xxx x1x xxx
xxx xxx x1x
xx1 xxx xxx
xxx xx1 xxx
xxx xxx xx1
Obviamente, este sudoku tiene solución (de hecho tiene muchas).
Sin embargo, si colocásemos estos 27 números:
123 xxx xxx
xxx 123 xxx
xxx xxx 123
x12 3xx xxx
xxx x12 3xx
3xx xxx x12
xx1 23x xxx
xxx xx1 23x
29x xxx xx1
tendríamos 27 números que cumplen las reglas del sudoku, pero no serían parte de ninguna solución, a pesar de que el sudoku sí tenía solución.
(no pueden ser solución ya que el único hueco disponible para el 3 que falta está ocupado por un 9)
Resolviendo este acertijo me ha surgido la siguiente duda:
¿Cuántos sudokus distintos existen?
Nota1: Cuando digo «sudoku» me refiero a su configuración final, independientemente de los números que se hayan facilitado inicialmente.
Es decir, un «sudoku» sería una cuadrícula de 9×9 números que cumpliesen las normas del sudoku.
Nota2: Obviamente, primero habría que definir qué entendemos por «distintos».
En cualquier caso, me valen ambas respuestas, tanto si se trata de el número total de sudokus «distintos», como si se trata del número de sudokus «esencialmente distintos».
(por ejemplo, si a un sudoku concreto le cambiamos los 6s por los 9s y los 9s por los 6s, en esencia seguiría siendo el mismo sudoku)
El acertijo parece compicado, yo de momento aún no he conseguido hincarle el diente.
Alguien se atreve? Mmonchi??
gracias por tu respuesta Encias Joe, Mi pregunta era consecuencia del criterio que expresabas en tu razonamiento de colocar figuras y colores» de una forma adecuada» y me gustaria saber cual es esta forma adecuada para que el sudoku tenga solucion o si es cuestion de ir probando.Saludos
respecto a cuantos sudokus existe se podria empezar con un sudoku4x4 y ver que pasa
Enlero, cuando decía «colocar filas y columnas de una forma adecuada» me refería a ordenarlas de tal manera que cada cuadrícula del sudoku estándar que estamos creando se corresponda con una línea del sudoku original.
En un sudoku estándar tenemos filas, columnas y cuadrículas.
En éste tenemos formas, colores y líneas.
En un sudoku estándar cada fila tiene una casilla en común con cada columna.
En éste cada forma tiene una casilla en común con cada color.
En un sudoku estándar cada cuadrícula tiene tres filas y tres columnas.
En éste cada línea tiene tres formas y tres colores.
Por eso este sudoku se puede convertir en uno estándar.
Para ello convertimos las formas en filas y los colores en columnas. (También se podría hacer al revés)
De este modo conseguimos las equivalencias filas=formas y columnas=colores.
Ahora solo nos falta conseguir la equivalencia cuadrículas=líneas.
Para ello hay que ordenar las filas (formas) y las columnas (colores) de la manera adecuada para que cada línea se corresponda con una cuadrícula.
Por ejemplo, si los colores pistacho, verde y celeste siempre van en la misma línea, entonces las columnas respectivas tendrán que ir en la misma cuadrícula.
A esto me refería con colocar de una forma adecuada las filas y columnas.
¿Cada línea tiene que pasar por 9 figuras distintas con 9 colores diferentes?
No.
creo que algo se me escapa en la interpretacion del problema
el triangulo verde oscuro (fila 4) o el cuadrado verde oscuro tienen que valer 4 pero si tomo el itinerario triangulo rosa(2) estrella azul,cuadrado rosa(7),exagono rojo,triangulo verde,triangulo azul(4),cuadrado pistacho,cuadrado verde,exagono azul llego a una contradiccion ya que se repite el 4
Creo que te equivocas en el itinerario.
Después de la estrella zul viene el triángulo morado 7 y a continuación el camino se bifurca.
En la primera rama hay dos triangulos: morado y rosa.
En la segunda está el triángulo azul 4 que has mencionado junto con otro azul y dos estrellas: rosa y morada 1.
gracias por tu explicacion Spider, yo interpretaba que en cualqiuer momento se podia girar y por tu explicacion veo que hay que llegar hasta el final de la linea
Pista: Show ▼
Efectiviwonder Encias Joe Show ▼
Solución: Show ▼
Para que se entienda mejor: Show ▼
Si yo coloco27 números en un sudoku que cumplen las reglas del sudoku ¿Esto garantiza que el sudoku tiene solución?
Enlero, ¿cuando dices colocar 27 números te refieres a 27 números en total o 27 números aparte de los que ya vienen dados?
En cualquier caso, colocar 27 números que cumplan las reglas del sudoku no es garantía de que ese sudoku tenga solución.
De hecho, tampoco sería garantía de que eses números fuesen parte de la solución en el caso de que la tuviese.
Veamos un contraejemplo:
Tenemos el siguiente sudoku:
1xx xxx xxx
xxx 1xx xxx
xxx xxx 1xx
x1x xxx xxx
xxx x1x xxx
xxx xxx x1x
xx1 xxx xxx
xxx xx1 xxx
xxx xxx xx9
Es obvio que este sudoku no tiene solución, ya que el único hueco posible para el 1 que falta está ocupado por un 9.
Sin embargo cualquiera de sus 9 números cumple las reglas del sudoku.
Y sería muy fácil colocar hasta 27 números que también cumpliesen las reglas del sudoku. No obstante, éste seguiría sin tener solución.
Por ejemplo:
123 xxx xxx
xxx 123 xxx
xxx xxx 123
x12 3xx xxx
xxx x12 3xx
3xx xxx x12
xx1 23x xxx
xxx xx1 23x
23x xxx xx9
Hemos colocado 27 números que cumplen las condiciones del sudoku, sin embargo éste no tiene solución.
Es más, podemos llegar a colocar 79 números que cumplan las condiciones (todos menos 2), sin que el sudoku tenga solución:
Por ejemplo:
123 456 78x
789 123 456
456 789 123
912 345 678
678 912 345
345 678 912
891 234 567
567 891 234
234 567 8×9
Por supuesto, también es posible que aunque un sudoku tenga solución, y nosotros coloquemos 27 números que cumplan las reglas del sudoku, éstes no sean parte de la solución.
Por ejemplo:
1xx xxx xxx
xxx 1xx xxx
xxx xxx 1xx
x1x xxx xxx
xxx x1x xxx
xxx xxx x1x
xx1 xxx xxx
xxx xx1 xxx
xxx xxx xx1
Obviamente, este sudoku tiene solución (de hecho tiene muchas).
Sin embargo, si colocásemos estos 27 números:
123 xxx xxx
xxx 123 xxx
xxx xxx 123
x12 3xx xxx
xxx x12 3xx
3xx xxx x12
xx1 23x xxx
xxx xx1 23x
29x xxx xx1
tendríamos 27 números que cumplen las reglas del sudoku, pero no serían parte de ninguna solución, a pesar de que el sudoku sí tenía solución.
(no pueden ser solución ya que el único hueco disponible para el 3 que falta está ocupado por un 9)
Resolviendo este acertijo me ha surgido la siguiente duda:
¿Cuántos sudokus distintos existen?
Nota1: Cuando digo «sudoku» me refiero a su configuración final, independientemente de los números que se hayan facilitado inicialmente.
Es decir, un «sudoku» sería una cuadrícula de 9×9 números que cumpliesen las normas del sudoku.
Nota2: Obviamente, primero habría que definir qué entendemos por «distintos».
En cualquier caso, me valen ambas respuestas, tanto si se trata de el número total de sudokus «distintos», como si se trata del número de sudokus «esencialmente distintos».
(por ejemplo, si a un sudoku concreto le cambiamos los 6s por los 9s y los 9s por los 6s, en esencia seguiría siendo el mismo sudoku)
El acertijo parece compicado, yo de momento aún no he conseguido hincarle el diente.
Alguien se atreve? Mmonchi??
gracias por tu respuesta Encias Joe, Mi pregunta era consecuencia del criterio que expresabas en tu razonamiento de colocar figuras y colores» de una forma adecuada» y me gustaria saber cual es esta forma adecuada para que el sudoku tenga solucion o si es cuestion de ir probando.Saludos
respecto a cuantos sudokus existe se podria empezar con un sudoku4x4 y ver que pasa
Enlero, cuando decía «colocar filas y columnas de una forma adecuada» me refería a ordenarlas de tal manera que cada cuadrícula del sudoku estándar que estamos creando se corresponda con una línea del sudoku original.
Me explico:
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